Chọn câu đúng. Cho hàm số:  y = f ( x ) = 1 3 x 2 − 1

A.  f ( 0 ) = − 2 3

B. f ( 3 ) = − 1

C.  f ( − 1 ) = − 2 3

D.  f ( − 1 ) = − 1

Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn [ f ( x ) ] 4 . [ f ' ( x ) ] 2 ( x 2 + 1 ) = 1 + f 3 ( x )  và f(x)>0 biết f(0) = 2 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số

f ( x ) = x 2 - m x - 1 (m khác 1)

Chọn câu trả lời đúng

A. Hàm số luôn giảm trên (-∞;1) và (1;+∞) với m < 1

B. Hàm số luôn giảm trên tập xác định.

C. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞) với m > 1

D. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn ( [ f ( x ) ] 2 [ f ' ( x ) ] 2 ) e 2 x = 1 + [ f ( x ) ] 2 và f(x)> 0 với ∀x∈[0;1], biết f(0)=1. hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 

A. 5 2 <f(1)< 3 

B. 3<f(1)<  7 2  

C. 2<f(1)<  5 2  

D.  3 2 <f(1)< 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn  và f(x) > 0 với  biết f(0) = 2. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.  3 2 < f ( 1 ) < 2

B.  3 < f ( 1 ) < 7 2

C.  5 2 < f ( 1 ) < 3

D.  2 < f ( 1 ) < 5 2

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f(|x|) như hình vẽ:

Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau

A.  f ( x ) = - x 3 + x 2 + 4 x + 4

B.  f ( x ) = x 3 - x 2 - 4 x + 4

C.  f ( x ) = - x 3 - x 2 + 4 x + 4

D.  f ( x ) = x 3 + x 2 - 4 x - 4

Cho hàm số f ( x ) = 3 x + 2   k h i   x < - 1 x 2 - 1 k h i   x ≥ - 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. f(x) liên tục trên R. 

B. f(x) liên tục trên (-∞; -1]. 

C. f(x) liên tục trên (-1; +∞).

D. f(x) liên tục tại x = -1.