Phương trình sin 3 x + cos 3 x = 1 - 1 2 sin 2 x có nghiệm là:
A. x = π 4 + k π hoặc x = kπ , k ∈ ℤ
B. x = π 2 + k 2 π hoặc x = k 2 π , k ∈ ℤ
C. x = 3 π 4 + k π hoặc x = 2 π 2 , k ∈ ℤ
D. x = 3 π 2 + k π hoặc x = 2 k + 1 π , k ∈ ℤ
Những câu hỏi liên quan
Trong các phương trình sau:
cos
x
5
-
3
(1);
sin
x
1
-
2
(2);
sin
x
+
cos
x
2
(3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và (2)
Đọc tiếp
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2)
B. (1)
C. (3)
D. (1) và (2)
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2).
B. (1).
C. (3).
D. (1) và (2).
Chọn C
Ta có: 
nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: 
nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là: 
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì 
nên (3) vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau :
a) \(\cos^2x+2\sin x\cos x+5\sin^2x=2\)
b) \(3\cos^2x-2\sin2x+\sin^2x=1\)
c) \(4\cos^2x-3\sin x\cos x+3\sin^2x=1\)
giải các phương trình sau :1. sin( x+pi/4)2/32.cos2x-5sinx-303.cos3xsin2x4.cos3x-sqrt{ }3 với -pi/2x05.4sin^4x + 12cos^2x76.cot(x-1)(cos2x)/(1+tanx) + sin^2x - 1/2sin2x7.sin^23x-cos^24xsin^25x-cos^26x
Đọc tiếp
giải các phương trình sau :
1. sin( x+\(\pi\)/4)=2/3
2.cos2x-5sinx-3=0
3.cos3x=sin2x
4.cos3x=-\(\sqrt{ }\)3 với -\(\pi\)/2<x<0
5.4sin\(^4\)x + 12cos\(^2\)x=7
6.cot(x-1)=(cos2x)/(1+tanx) + sin\(^2\)x - 1/2sin2x
7.sin\(^2\)3x-cos\(^2\)4x=sin\(^2\)5x-cos\(^2\)6x
Giải phương trình
\(\left(2\cos x+\sqrt{3}\right)\left(\cos2x+2\sin x-\sqrt{3}\right)=1-4\sin^2x\)
\(\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=1-4\left(1-cos^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=4cos^2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(2cosx-\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=...\\cos2x+2sinx-\sqrt{3}=2cosx-\sqrt{3}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x-2\left(cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)-2\left(cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình sin^2 x − 4√3 sin x · cos x + cos^2 x = −2.
Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm
Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải phương trình: \(\tan\left(\dfrac{3}{2}-x\right)+\dfrac{\sin x}{1+\cos x}=2\)
Số nghiệm của phương trình
sin
x
.
sin
2
x
+
2
.
sin
x
.
cos
2...
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Phương trình
3
sin x - cos x 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Đọc tiếp
Phương trình 3 sin x - cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Giaỉ các phương trình lượng giác sau:
1. sin(sinx)=0
2. sin(cosx)=0
3. \(\sqrt{3}\sin-\cos x=2cos3x\)
4. \(\sin2x=sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
5. \(4\cos\left(3\pi-2x\right)=\sqrt{2}\)
3.
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=cos3x\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}-3x+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
câu 2 mình sửa lại đề bài một chút là: sin(cosx)=1 ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
1.
\(sin\left(sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=k\pi\) (1)
Do \(-1\le sinx\le1\Rightarrow-1\le k\pi\le1\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{\pi}\le k\le\dfrac{1}{\pi}\Rightarrow k=0\) do \(k\in Z\)
Thế vào (1)
\(\Rightarrow sinx=0\Rightarrow x=n\pi\)
2.
\(sin\left(cosx\right)=1\Leftrightarrow cosx=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow-1\le\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\le1\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2\pi}-\dfrac{1}{4}\le k\le\dfrac{1}{2\pi}-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại k thỏa mãn
Pt vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời