Ta có: 

f ' x =    − 1 ( ​ 3 x + 1 ) −    3 ( ​ 2 − x ) ( 3 x + ​ 1 ) 2 = − 7 3 x + 1 2

⇒ f '' x = 7. 2 3 x + 1 . 3 x + 1 ' 3 x + 1 4 = 42 3 x + 1 3

.Chọn đáp án C

y ' = 3 cos 2 ( 1 − x ) . [cos(1- x)] ' = 3 cos 2 ( 1 − x ) . [ − sin ( 1 − x ) ] . ( 1 − x ) ' = 3 cos 2 ( 1 − x ) . [ − sin ( 1 − x ) ] . ( − 1 ) = 3 cos 2 ( 1 − x ) . sin ( 1 − x ) ​

Do đó, vi  phân của hàm số đã cho là:  d y = 3 cos 2 ( 1 − x ) . sin ( 1 − x ) ​ d x

Chọn B

Chọn B

y ' = 3 cos 2 ( 1 − x ) . [cos(1- x)] ' = 3 cos 2 ( 1 − x ) . [ − sin ( 1 − x ) ] . ( 1 − x ) ' = 3 cos 2 ( 1 − x ) . [ − sin ( 1 − x ) ] . ( − 1 ) = 3 cos 2 ( 1 − x ) . sin ( 1 − x ) ​

Do đó, vi  phân của hàm số đã cho là  d y = 3 cos 2 ( 1 − x ) . sin ( 1 − x ) ​ d x

Bài 2:

a: Thay x=1 và y=1 vào y=ax+5, ta được:

\(a\cdot1+5=1\)

=>a+5=1

=>a=-4

b: a=-4 nên y=-4x+5

Bài 1:

a: \(y=-2\left(x+5\right)-4\)

\(=-2x-10-4\)

=-2x-14

a=-2; b=-14

b: \(y=\dfrac{1+x}{2}\)

=>\(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

=>\(a=\dfrac{1}{2};b=\dfrac{1}{2}\)

Bài 3:

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị

b: Bảng giá trị

Vẽ đồ thị

c: Bảng giá trị

Vẽ đồ thị:

b, xét pt hoành độ giao điểm:

-x²=4x+m

=> x²+4x+m=0

a=1.  b= 4.  c=m

Để pt có 2 No pb=> ∆>0

<=>4²-4×1×m>0

<=>16-4m>0

<=> -4m>-16

<=> m<16÷4=4

Vậy m=4 pt có 2No pb

Lời giải:

\(d(\arctan(3x-1))_{x=\frac{1}{3}}=\arctan (3x-1)'_{x=\frac{1}{3}}dx\)

Vậy \(A=\arctan (3x-1)'_{x=\frac{1}{3}}=\frac{3}{(1-3x)^2+1}_{(x=\frac{1}{3})}=3\)

Ta có:

Chọn D

Chọn A.

Ta có dy = f’(x)dx = 2(x – 1)dx.