Chọn B

Xét f(x) =  x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m  trên đoạn [0;2] ta có:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 

Nhận xét: Với trắc nghiệm thì ta thử đáp án được đáp án B

TXĐ: D = R

y ' = 4 x 3 - 6 x

y’ = 0 ⇔ 2x.(2x2 – 3) = 0 ⇔ 

+ Xét hàm số trên [0 ; 3] :

+ Xét hàm số trên [2; 5].

y(2) = 6;

y(5) = 552.

Đáp án D

Ta có liên tục trên đoạn .

Ta có

.

.

Vậy m=2 và M = 11, do đó .

Xét u = x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m  trên đoạn [0;2] ta có

Vậy

Khi đó

⇔ - 26 ≤ m ≤ 0

Có 27 số nguyên thoả mãn.

Chọn đáp án D.

Chọn D

Xét  trên đoạn [0;2], ta có:

Vậy 

Cách 1:

Nếu 4m > 0 thì 

Nếu 4m + 104 < 0  ⇔ m < -126 thì 

Nếu  thì Vậy có 27 số nguyên thỏa mãn.

Cách 2:

Khi đó 

Có 27 số nguyên thoả mãn.

Chọn đáp án D.

Xét  y = x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m  trên đoạn  0 ; 2 ta có

Vậy

Có 27 số nguyên thoả mãn.

+ Xét hàm số y= x⁴- 4x³+ 4x²+ a  trên đoạn [ 0; 2].

Ta có đạo hàm y’ = 4x³-12x²+ 8x,   y ' = 0

Khi đó;  y( 0) = y( 2) = a; y( 1) = a+ 1

+ Nếu a≥ 0  thì  M= a+ 1,m = a.

 Để M ≤ 2m khi a≥ 1, suy ra a ∈ 1 ; 2 ; 3  thỏa mãn

+ Nếu a≤ - 1 thì  M = a = - a ,   m = a + 1 = - a - 1 .

 Để  M≤ 2m thì a≤ -2,  suy ra a a ∈ - 2 ; - 3   

Vậy có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu.

Chọn B.

y = x 2 + 2 x + m - 4 = ( x + 1 ) 2 + m - 5

Ta có  ( x + 1 ) 2 + m - 5 ∈ m - 5 ; m - 1

Giá trị lớn nhất của hàm số   y = x 2 + 2 x + m - 4 trên đoạn[ -2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất khi

  m - 5 < 0 m - 1 > 0 5 - m = m - 1 ⇔ m = 3

Chọn B.