Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2;−1) và mặt phẳng (α) có phương trình . Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1 ; 2 ; - 1 và mặt phẳng (α) có phương trình 2 x - 2 y - z + 4 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là

A.  H 1 3 ; 8 3 ; - 2 3

B. H 23 3 ; 4 9 ; - 2 3

C. H 1 3 ; 8 3 ; - 1 3

D. H - 1 3 ; 8 3 ; - 2 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho điểm I 1 ; − 1 ; 1  và mặt phẳng α : 2 x + y − 2 z + 10 = 0 . Mặt cầu S tâm I tiếp xúc α có phương trình là:

A.  S : x − 1 2 + y + 1 2 + z − 1 2 = 1

B.  S : x − 1 2 + y + 1 2 + z − 1 2 = 9

C.  S : x + 1 2 + y − 1 2 + z + 1 2 = 3

D.  S : x + 1 2 + y − 1 2 + z + 1 2 = 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và mặt phẳng

(P): 2x - y - 2z + 12 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn

có chu vi 6 π . Viết phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+12=0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi   6 π .Viết phương trình mặt cầu

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 8

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 13

C.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 9

D.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;6;7) và mặt phẳng ( P ) :   x + 2 y + 2 z - 11 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp điểm M của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là

A. (2;3;1)

B. (3;2;1)

C. (1;2;3)

D. (3;1;2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 a + 4 b x + 2 a − b + c y + 2 b − c z + d = 0 , tâm I nằm trên mặt phẳng α  cố định. Biết rằng 4 a + b − 2 c = 4 , tìm khoảng cách từ điểm D 1 ; 2 ; − 2  đến mặt phẳng  α .

A.  9 15 .

B.  15 23 .

C.  1 314 .

D.  1 915 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z  + 1 =  0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 13

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 169

C.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

D.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1;0;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x+y-2z-16=0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. (x-1)²+y²+ (z+1)²=25. 

B.(x+1)²+y²+ (z-1)²=25 

C. (x-1)²+y²+ (z+1)²=9. 

D.(x+1)²+y²+ (z-1)²=9.