Nguyễn Thu Thủy Ngân

What ???

Chúc bạn học tốt!

Gợi ý nhá

Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.

b)  Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên.  theé là dễ r

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

tự tính tiếp =)

\(\dfrac{x}{y+z-3}=\dfrac{y}{x+z}=\dfrac{z}{x+y+3}=\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4044\left(x+y+z\right)}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z-3=2x\\x+z=2y\\x+y+3=2z\end{matrix}\right.\) và \(4044\left(x+y+z\right)=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3x+3\\x+y+z=3y\\x+y+z=3z-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow3x+3=3y=3z-3\\ \Rightarrow x+1=y=z-1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\z=y+1\end{matrix}\right.\)

Lại có \(4044\left(x+y+z\right)=2\)

\(\Rightarrow4044\left(y-1+y+y+1\right)=2\\ \Rightarrow4044\cdot3y=2\\ \Rightarrow y=\dfrac{1}{674}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{673}{674}\\z=\dfrac{675}{674}\end{matrix}\right.\)

tick mình xong mình giải cho

Đặt \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{x+y},\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{y+z},\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{z+x}\)

Đề trở thành: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\), tính \(P=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) Tương đương \(ab+bc=-ac\)

\(P=\dfrac{b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{\left(ab+bc\right)\left(a^2b^2-ab^2c+b^2c^2\right)+a^3c^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{-ac\left(a^2b^2-ab^2c+b^2c^2\right)+a^3c^3}{a^2b^2c^2}\)

\(=\dfrac{a^2c^2-a^2b^2+ab^2c-b^2c^2}{ab^2c}=\dfrac{ac}{b^2}-\dfrac{a}{c}+1-\dfrac{c}{a}\)\(=ac\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{2}{ac}+\dfrac{1}{c^2}\right)-\dfrac{a}{c}+1-\dfrac{c}{a}\) (do \(\dfrac{1}{b}=-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{c}\) tương đương \(\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{2}{ac}+\dfrac{1}{c^2}\)) 

\(=3\)

Vậy P=3

đúng rùi đó

Sai