Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 1cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 1m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g = 10m/s2. Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hòa với biên độ xấp xỉ bằng:
A. 6,08cm.
B. 9,80cm.
C. 5,74cm.
D. Đáp án khác
Chọn D
Vật rời khỏi giá đỡ khi phản lực N = 0
Áp dụng định luật II Newton cho vật trên ván chuyển động có gia tốc a, ta được:
mg – N – Fđh = ma
Vật rời ván khi N = 0→Fđh = k.∆l = m(g-a)→∆l = 9cm
Ban đầu ván ở vị trí lò xo giãn 1cm nên khi vật rời ván, ván đi được:
S = ∆l – 1 = 8cm
Khi đó tốc độ của vật 
vật cách VTCB là 1cm (chiều dương hướng xuống → x = 1cm)
=>Biên độ dao động của vật:
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo dãn 1 cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 1 m/ s 2 . Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g = 10 m/ s 2 . Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hoà với biên độ xấp xỉ bằng
A. 11,49 cm.
B. 9,80 cm.
C. 4,12 cm.
D. 6,08 cm.
Đáp án C
Phân tích lực tác dụng lên vật lực đàn hồi F đ hướng lên, phản lực N hướng lên, trọng lực P hướng xuống. ĐL II Newton cho vật: P - N - F đ = ma
Khi vật rời giá đỡ 
Tại vị trí cân bằng
F
đ
= P 
Vật cách vị trí cân băng 1 đoạn: 
= 0,01m
Quãng đường vật đi được tới khi rời giá là s = 9 - 1 = 8cm = 0,08m
Vận tốc của vật khi rời giá 
= 0,4m/s
Biên độ dao động của vật là: 
= 0,041m =4,12cm
Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m =1kg và một lò xo có độ cứng k = 100 N / m được treo thẳng đứng như hình vẽ. Lúc đầu giữ giá đỡ D sao cho lò xo không biến dạng. Sau đó cho D chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc a = 2m/s2. Lấy g = 10m/s2 .Thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho tới khi m bắt đầu rời khỏi D là:
A. 0,28s.
B. 0,08s
C. 2,8s
D. 3,53 s
Giải thích: Đáp án A
Phương pháp:
- Áp dụng công thức tính vận tốc và quãng đường của vật trong chuyển động thẳng nhanh dần đều
- Áp dụng định luật II Niuton
Cách giải:
- Tần số góc: 
- Vật chuyển động nhanh dần đều cùng ván, khi bắt đầu rời khỏi tấm ván, vận tốc và quãng đường vật đi
được lúc đó là: 
- Khi vật rời ván, áp lực do vật tác dụng lên ván bằng 0 nên chỉ còn lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên tấm ván.
ADĐL II Niuton ta được: 
Lò xo dài l0 có độ cứng k=100N/m , một đầu cố định, một đầu gắn vật m=1kg treo thẳng đứng. Ban đầu vật đặt trên tấm ván và lò xo không dãn. Cho tấm ván chuyển động thẳng nhdđ đi xuống với gia tốc 1m/s2 . Lấy g =10m/s2. 1. Tại thời điểm vật tách khỏi tấm ván: a. lò xo dãn đoạn bao nhiêu? b. Vận tốc của vật khi đó là bao nhiêu 2. Chọn 0x thẳng đứng hướng xuống, O trùng VTCB. A. Tại thời điểm vật tách khỏi tấm ván: a. Tọa độ của vật là bao nhiêu? b. Động năng, thế năng, cơ năng của vật khi đó là bao nhiêu B. Vận dụng ĐLBT Xác định biên độ chuyển động A, suy ra độ biến dạng lớn nhất của lò xo, tìm lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất
Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào lò xo độ cứng 100N/m, một đầu lò xo được giữ cố định. Ban đầu vật được đặt ở vị trí lò xo không biến dạng và đặt lên một miếng ván nằm ngang. Sau đó người ta cho miếng vãn chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 2m/s2. Lấy g = 10m/s2. Sau khi rời tấm ván vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là
A. 60cm/s
B. 18cm/s
C. 80cm/s
D. 36cm/s
Giải thích: Đáp án A
Phương pháp : Áp dụng định luật II Niuton, lí thuyết về chuyển động th ẳng nhanh dần đều , hê ̣thức độc lập theo thời gian của x vàv để tính biên độ. Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại của con lắc lò xo dao động điều hoà.
Cách giải:
Viết phương trình 2 Niuton cho vật nặng ta được: P – N – Fđh = ma
Khi vật bắt đầu rời tấm ván thì N = 0. Khi đó : P – Fdh ma mg k l ma l 0, 08m 8cm
Với chuyển động nhanh dần đều có vận tốc đầu bằng 0 ta áp dụng công thức:
Ta có ω = 10 rad/s , vị trí cân bằng của vật lò xo dãn: 
Tại thời điểm vật rời ván ta có: x = -0,02m; 
Biên độ dao động: 
Vận tốc cực đại của vât: 
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a = 2 m / s 2 . Lấy g = 10 m / s 2 . Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4cm.
B. 6cm.
C. 5cm.
D. 3cm.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g được treo vào đầu tự do của con lắc lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không bị biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc a = 2 m / s 2 . Lấy g = 10 m / s 2 . Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Đáp án B
Hướng dẫn:
Nhận thấy rằng trong quá trình chuyển động của giá đỡ M, sẽ có thời điểm M tách khỏi m. Khi đó M tiếp tục chuyển động với gia tốc a, vật m sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó.
+ Tại vị trí cân bằng O của m, lò xo giãn một đoạn Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 20 = 5 cm.
Tần số góc của dao động ω = k m = 20 0 , 1 = 10 2 rad/s → T ≈
+ Ta xác định xem, tại vị trí hai vật tách khỏi nhau vật m có li độ và vận tốc như thé nào.
Phương trình động lực học cho vật m: P – N – Fdh = ma → tại vị trí vật m rời khỏi giá đỡ thì N = 0
→ Vậy độ giãn của lò xo khi đó là Δ l = m g − m a k = 0 , 1.10 − 0 , 1.2 20 = 4 cm.
→ Vận tốc của vật m ngay khi rời giá đỡ được xác định dựa vào công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường trong chuyển động biến đổi đều: v = 2 a s = 2.2.0 , 02 = 0 , 4 m/s.
→ Biên độ dao động của vật m là: A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = − 1 2 + 40 10 2 2 = 3 cm.
+ Thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên ứng với thời điểm lần đầu vật đến vị trí biên → Δ t = 180 0 − a r c o s 1 3 360 0 T = 0 , 135
→ Khoảng cách giữa hai vật:
Δ S = v 0 Δ t + 0 , 5 a Δ t 2 – 4 = 3 , 2 c m
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a = 2m/s2. Lấy g =10 m/s2. Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4cm
B. 3,6 cm
C. 3 cm
D. 4,2 cm
Chọn chiều dương hướng xuống
Ban đầu, tại vị trí cân bẳng O1, lò xo dãn một đoạn: ∆ l = m g k = 5 c m
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống ⇒ lực quán tính F hướng lên ⇒ vị trí cân bằng khi có giá đỡ M là O2, với
Giá đỡ đi xuống đến vị trí O2, vật và giá đỡ sẽ cách nhau
⇒ Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ:
Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là O1 ⇒ vật có li độ: x = - 1 cm
Thời gian vật đi từ x = - 1 cm → x = A = 3 cm (lo xo có chiều dài lớn nhất lần đầu tiên) là
t = 0,1351 s
Tính từ O2, giá đỡ M đi được quãng đường:
s = v t + 1 2 a t 2 = 0 , 0723 m = 7 , 23 c m
Suy ra, khoảng cách 2 vật là: d = 7,23 - (1 + 3)= 3,23 cm ⇒ gần 3 cm nhất
Đáp án D
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a = 2 m / s 2 . Lấy g = 10 m / s 2 . Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4cm
B. 3,6 cm
C. 3 cm
D. 4,2 cm
Đáp án C
Chọn chiều dương hướng xuống
Ban đầu, tại vị trí cân bẳng O 1 , lò xo dãn một đoạn:
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống ⇒ lực quán tính F hướng lên ⇒ vị trí cân bằng khi có giá đỡ M là O 2 , với O 1 O 2 = F k = ma k = 1 cm
Giá đỡ đi xuống đến vị trí O 2 , vật và giá đỡ sẽ cách nhau
⇒ Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ:
Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là O 1
Thời gian vật đi từ x = - 1 cm → x = A = 3 cm (lo xo có chiều dài lớn nhất lần đầu tiên) là
t = 0,1351 s
Tính từ O 2 , giá đỡ M đi được quãng đường:
Suy ra, khoảng cách 2 vật là: d = 7,23 - (1 + 3)= 3,23 cm ⇒ gần 3 cm nhất
