Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a = 2 m / s 2 . Lấy g = 10 m / s 2 . Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4cm
B. 3,6 cm
C. 3 cm
D. 4,2 cm
Đáp án C
Chọn chiều dương hướng xuống
Ban đầu, tại vị trí cân bẳng O 1 , lò xo dãn một đoạn:
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống ⇒ lực quán tính F hướng lên ⇒ vị trí cân bằng khi có giá đỡ M là O 2 , với O 1 O 2 = F k = ma k = 1 cm
Giá đỡ đi xuống đến vị trí O 2 , vật và giá đỡ sẽ cách nhau
⇒ Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ:
Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là O 1
Thời gian vật đi từ x = - 1 cm → x = A = 3 cm (lo xo có chiều dài lớn nhất lần đầu tiên) là
t = 0,1351 s
Tính từ O 2 , giá đỡ M đi được quãng đường:
Suy ra, khoảng cách 2 vật là: d = 7,23 - (1 + 3)= 3,23 cm ⇒ gần 3 cm nhất
