Ta có: \(S=\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)

\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

a

so so hang

(100-1):1+1=100(so hang)

tong bang

(100+1)x100:2=5050

a, số các số hạng là : ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

   tổng S là : ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

b, số các số hạng là : ( 2016 - 1 ) : 1 + 1 = 2016 ( số )

  tổng S là : ( 2016 + 1 ) x 2016 : 2 = 2 033 136

  đúng 100% luôn bn **** cho mh nha . 

5050

2033136

Có tên giống mk quá!

1 Tính tổng

s = 9 + 99 + 999...+.....+9( 100 số 9)

s = 9 + 9 x 11+ 9 x 111 + 9 x 111 x11(100 chữ số 1)

s = 9 x ( 1+ 11 +111+1111+......+1111..11)(100 chữ số 1)

s = 9 x 111.....1111

s = 999...99

Bài 2 mk k bít làm thông cảm nha.Nhưng mk gửi lời mời kb.

1,

S=(10-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+....+(10^100-1).

=(10+10^2+10^3+...+10^100)-10^2(chữ số 1)

10*S=10^2+10^3+10^4+...+10^101-10^3.

=>10*S-S=(10^2+10^3+...+10^101-10^3)-(10+10^2+10^3+...+10^100-10^2).

=>9S=10^101-10^3-10+10^2

9S=10^101-910

S=(10^101-910)/9.

2,

Tử:Mẫu=(2839+2162-1)*468/468=5000 (1)

Và:

1-1/2=1/2

1-1/3=2/3

1-1/4=3/4

1-1/5=4/5

.........

1-1/100=99/100 

Nhân lại với nhau,rút gọn ta được: 1/100 (2)

Từ (1),(2)=> a=5000*1/100=50.

Sửa lại cho mình số 2839 thành 2838 nha (đánh nhầm số 8 thành số 9).

Xin cảm ơn!

Bài này giống câu hỏi mình đưa ra quá.

Tích nha 100/100 đấy.

ai bt tự làm

ngu tự chịu

S=-2+3^2(1-3)+.......3^98(1-3)=-2+3^2.(-2)......3^98.(-2)= -2(1+3^2+3^4+......3^98) bên trong ngoặc là tổng có quy luật.

Bài 1. Tính các tổng sau:

1. S= 1+2+3+4+.................+98+99+100

S=( 100 - 1 ): 1 + 1 = 100

2. S= 2+4+6+8+.................+996+998

S = ( 998 - 2 ) : 2 + 1 = 499

3. S= 1.2+2.3+3.4+.............+98.99+99.100

S= 1.2 3-0 +2.3 (4-1) +3.4 

4. S= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+..............+97.98.99+98.99.100

S= (100 -1) + 1 : 1 = 100

5. S= 1+2+3+..........+98+99+100

S=( 100 - 1) + 1   : 1

S= 100 

1.S=(1+100)+(2+99)+...(50+51)  (Tổng cộng có 50 cặp)

S=101+101+101+...101

S=101 x 50=5050

=>S= 5050

ღ๖ۣۜChâu 's ngốcღ๖ۣۜ   101 câu 1 ở đâu vậy ? 50 ở đâu vậy ?