Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC. Biết AB = 3cm, BD = 4cm, CD = 6cm. Tính AC?
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 4,5cm
cho tam giác ABC với AD là đường phân giác của góc A Biết AB -= 4cm,AC=6cm,BC=5cm . Tính BD , CD
Xét tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A
theo t/c đường phân giác trong tam giác, ta có:
AB/BD=AC/DC.Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AB/BD=AC/DChay4/BD=6/DC=4+6/BD+DC=4+6/BC=10/5.
Từ 4/BD=10/5 => BD=4*5/10=2(cm)
6/DC=10/5 => DC=6*5/10=3(cm)
cho tam giác ABC có số đo AB=4cm, BC=6cm, AC=5cm. Biết AD là phân giác của góc BAC Tính độ dài BD
hỗ trợ baì này giúp mk với
Cho tam giác ABC có AC = 4cm, AB = 6cm và BC = 8cm. Gọi AD là tia phân giác của B A C ^ . Tính BD?
A. 4,2 cm
B. 4,8cm
C. 5,2cm
D. 5,4cm
Câu 9. Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác. Biết AC = 8 cm BC = 10 cm và AD = 3 cm .Độ đài đoạn AB bằng A. 3cm. B. 6cm. C. 5cm D. 15/4cm.
Cho tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm. Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD = 5cm.
a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào?
b. Tính CD.
c. CMR: \(\widehat{BAC}=2\widehat{ACB}\)
\(BD=AB+AD=4+5=9\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\) và \(\Delta CBD\) có:
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BD}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
Góc B chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta CBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ACB}=\widehat{D}\\\frac{AB}{CB}=\frac{AC}{CD}\left(1\right)\end{cases}}\)
b, Từ (1) thay số vào: \(\frac{4}{6}=\frac{5}{CD}\Rightarrow CD=7,5\left(cm\right)\)
c, \(\widehat{BAC}=\widehat{D}+\widehat{ACD}=2\widehat{D}=2\widehat{ACB}\)
Bài 2 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, AD là đường phân giác. Trên tia đối của tia DA
lấy điểm E sao cho góc AEB = góc ACB.
a) Biết AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 8cm. Tính BD, CD.
b) Chứng minh: tam giác DEB đồng dạng với tam giác ADC và tam giác ABE đồng
dạng với tam giác ADC.
c) Chứng minh: AC. AB = AD. AE và AD' = AB.AC- DB.DC.
d) Chứng minh ABE+ACE = 180°.
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=8/5=1,6
=>BD=3,2cm; CD=4,8cm
b: Xét ΔDEB và ΔDCA có
góc DEB=góc DCA
góc EDB=góc CDA
=>ΔDEB đồng dạng với ΔDCA
Xét ΔABE và ΔADC có
góc AEB=góc ACD
góc BAE=góc DAC
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
c: ΔABE đồng dạng với ΔADC
=>AB/AD=AE/AC
=>AB*AC=AD*AE
d: góc ACB=góc AEB
=>ABEC nội tiếp
=>góc ABE+góc ACE=180 độ
cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC) biết AB =3cm; AC =4cm. Tính độ dài BD và DC, mong mn giúp nhé!
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC) biết AB =3cm; AC =4cm. Tính độ dài BD và DC, mong mn giúp nhé!
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3cm, AB=4cm, BC=5cm. a)Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính góc B và C b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD và CD.
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=37^0\)
b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}\)
mà BD+CD=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{20}{7}cm;CD=\dfrac{15}{7}cm\)