Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Avanche Chloe

Bài 2 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, AD là đường phân giác. Trên tia đối của tia DA
lấy điểm E sao cho góc AEB = góc ACB.
  a) Biết AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 8cm. Tính BD, CD.
  b) Chứng minh: tam giác DEB đồng dạng với tam giác ADC và tam giác ABE đồng
     dạng với tam giác ADC.
  c) Chứng minh: AC. AB = AD. AE và AD' = AB.AC- DB.DC. 
  d) Chứng minh ABE+ACE = 180°.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2023 lúc 20:35

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=8/5=1,6

=>BD=3,2cm; CD=4,8cm

b: Xét ΔDEB và ΔDCA có

góc DEB=góc DCA

góc EDB=góc CDA

=>ΔDEB đồng dạng với ΔDCA

Xét ΔABE và ΔADC có

góc AEB=góc ACD

góc BAE=góc DAC

=>ΔABE đồng dạng với ΔADC

c: ΔABE đồng dạng với ΔADC

=>AB/AD=AE/AC

=>AB*AC=AD*AE

d: góc ACB=góc AEB

=>ABEC nội tiếp

=>góc ABE+góc ACE=180 độ


Các câu hỏi tương tự
Mèomeo
Xem chi tiết
Ngọc Băng
Xem chi tiết
Sani__chan
Xem chi tiết
Đào Ngọc Trí
Xem chi tiết
anh
Xem chi tiết
kth_ahyy
Xem chi tiết
Chang Đinh
Xem chi tiết
Lê Ngô Tường Vi
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Nhi
Xem chi tiết