Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và P. Biết đường cao AH = 10cm và BC = 16cm . Tính diện tích tứ giác MNPB?
A. 10 c m 2
B. 21 c m 2
C. 40 c m 2
D. 8 c m 2
Cho tam giác ABC có BC = 16cm ,đường cao AH = 8cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính diện tích của tứ giác MNCB?
A. 48 c m 2
B. 40 c m 2
C. 54 c m 2
D. 60 c m 2
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra: MN // BC và
Do đó, tứ giác MNCB là hình thang .
Vì AH = 8cm nên đường cao kẻ từ M đến BC bằng
Diện tích hình thang MNCB là :
Chọn đáp án A
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân
b) Cho biết BC = 10cm và diện tích tam giác ABC bằng 20cm2.Tính diện tích tam giác AHP
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC), đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân
c) Cho biết BC=10cm và diện tích tam giác ABC bằng 20cm2 .Tính diện tích tam giác AHP.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm AC=16cm ve đường cao AH A) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA B) tính Bc, AH, BH C) Trên AH lấy điểm K sao cho AK=3,6cm. Từ K đường thẳng // BC cắt Ab và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Vậy: BC=20cm
Cho tam giác ABC có BC = 10 cm, chiều cao AH = 9 cm
a, Tính diện tích tam giác ABC.
b, Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, P và Q lần lượt là trung điểm của AM và AN. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
Cho tam giác ABC vuông tại A ; Có AB>AC. Mọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,BC, AC. Biết AB = 8cm ; BC = 10cm
a) Tứ giác AMNP là hình gì ? Vì sao ? Tính diện tích tứ giác AMNP
b) Tính đường cao AH của tam giác ABC
c) Tính diện tích tứ giác BMPC
Mọi người giải giúp mình nhé ! Mình cần gấp lắm :(((((((
a: Xét ΔABC có
P là trung điểm của AC
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
mà M\(\in\)AB và \(AM=\dfrac{AB}{2}\)
nên PN//AM và PN=AM
Xét tứ giác AMNP có
PN//AM
PN=AM
Do đó: AMNP là hình bình hành
mà \(\widehat{PAM}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A ; Có AB>AC. Mọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,BC, AC. Biết AB = 8cm ; BC = 10cm
a) Tứ giác AMNP là hình gì ? Vì sao ? Tính diện tích tứ giác AMNP
b) Tính đường cao AH của tam giác ABC
c) Tính diện tích tứ giác BMPC
em cần gấp mọi ng làm giúp em vs ạ :))
a: Xét ΔCAB có CP/CA=CN/CB
nên PN//AB và PN=AB/2
=>PN//AM và PN=AM
=>AMNP là hình bình hành
mà góc PAM=90 độ
nên AMNP là hình chữ nhật
b: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
Bài 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC. Biết AC = 16cm, AB=BC=10cm. Lấy D đối xứng của C qua B. Tính độ dài AD. (HS tự vẽ hình)
Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân
mn giúp mik vs mik gần nộp cho thầy r (cảm mơn các bn nào giúp mik)
Bài 2:
D là điểm đối xứng của C qua B nên \(BC=BD\)
Lại có \(AB=BC=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{CD}{2}\)
Do đó tam giác ADC vuông tại A
Theo định lí Pitago ta có:
\(AD^2=DC^2-AC^2=20^2-16^2=144\)
\(\Rightarrow AD=12\left(cm\right)\)
Bài 3:
Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay MN//PH
Do đó MNPH là hình thang
Xét tg AHC vuông tại H có HN là trung tuyến ứng vs ch AC nên \(HN=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà P,M là trung điểm BC,AB nên PM là đtb tg ABC
Do đó \(PM=\dfrac{1}{2}AC\)
Từ đó ta được PM=HN
Vậy MNPH là hình thang cân
Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) , Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. a) Tính độ dài MN và AP. Biết BC = 10cm b) Tứ giác AMPN là hình gì? Vì sao? c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và PK song song với AH (K thuộc AC). Chứng minh rằng BK vuông góc với HM.
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AP là đường trung tuyến
nên \(AP=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
=>\(MN=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có
N,P lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NP là đường trung bình của ΔABC
=>NP//AB và \(NP=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: NP//AB
M\(\in\)AB
Do đó: NP//AM
ta có: \(NP=\dfrac{AB}{2}\)
\(AM=\dfrac{AB}{2}\)=MB
Do đó; NP=AM=MB
Xét tứ giác AMPN có
AM//NP
AM=NP
Do đó: AMPN là hình bình hành
Hình bình hành AMPN có \(\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMPN là hình chữ nhật