Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
A. 4 55
B. 1 8
C. 1 10
D. 2 45
Bài 20: Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
Cho △ABC có AB= 4cm, AC= 5cm, BC= 6cm, các đường phân giác BD và CE cắt
nhau ở I.
a) Tính AD, DC.
b) Tính tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC.
Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC=6cm, AC=5cm, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I.
a) Tính AD, DC
b) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác DIE và ABC
a, Theo tính chất đường phân giác ta có : \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)=> \(\frac{AD}{4}=\frac{DC}{6}\)=> \(\frac{AD}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{AD+DC}{2+3}=\frac{AC}{5}=\frac{5}{5}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}AD=2\\DC=3\end{cases}}\)
a) Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AD}{2}=\frac{AB}{3}=\frac{AD+AB}{2+3}=1\)
\(\Leftrightarrow AD=2;AB=3\)
Cho tam giác ABC,các đường phân giác BD,CE,AK cắt nhau tại I. Biết AB=4cm,AC=5cm,BC=6cm
a,Tính tỉ số: \(\frac{DI}{BD},\frac{BE}{BA},\frac{AD}{AC}\)
b,Tìm tỉ số diện tích của tam giác DIE và tam giác ABC
c,CMR:\(\frac{KI}{AK}+\frac{ID}{BD}+\frac{EI}{EC}=1\)
Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=5cm, BC=6cm, các đường phân giác BD và cắt nhau ở I.
a) Tính các độ dài AD, DC.
b) Tính các độ dài AE, BE.
Sửa đề: Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I
a.Áp dụng t/c đường phân giác góc B, ta có:
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{6}=\dfrac{AD}{CD}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}=\dfrac{AD}{CD}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{3}=\dfrac{AD}{2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{CD}{3}=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{CD+AD}{3+2}=\dfrac{AC}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)
\(\Rightarrow CD=1.3=3cm\)
\(\Rightarrow AD=1.2=2cm\)
b.Áp dụng t/c đường phân giác góc C, ta có:
\(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{AE}{BE}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{6}=\dfrac{AE}{BE}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{BE}{6}=\dfrac{AE}{5}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{BE}{6}=\dfrac{AE}{5}=\dfrac{BE+AE}{6+5}=\dfrac{AB}{11}=\dfrac{4}{11}\)
\(\Rightarrow BE=\dfrac{4}{11}.6=\dfrac{24}{11}cm\)
\(\Rightarrow AE=\dfrac{4}{11}.5=\dfrac{20}{11}cm\)
Cho tam giác ABC cân ở A các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I Cho ab=5cm, Bc=6cm tính AH và BH
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC =6cm; BC= 4cm, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I
1) Tính độ dài AD? ED?
2) cm tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
3) cm IE.CD = ID.BE
4) cho diện tích ABC = 60 cm2 Tính S AED?
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6cm ; BC = 4cm . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E trên AB và D trên AC )
a) Tính độ dài AD , ED
b) Cm : Tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC
c) Cm : IE.CD = ID.BE
d) Cho \(S_{ABC}\) = 60 \(cm^2\) . Tính \(S_{AED}\)
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=6cm, BC=4cm. các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I
tính độ dài AD, ED
áp dụng tính chất đường phân giác ta có : AD/DC=AB/BC hay AD/AB=DC/BC
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta co: AD/AB=DC/BC =( AD+DC)/ (AB+BC)=6/10=3/5
VẬY AD = 3/5 x AB=3/5 x 6 =18/5 cm