Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{2+4-5}=6\)

=>x=12; y=24; z=30

Câu 3:

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:a/7=b/3 và a-b=24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a-b}{7-3}=\dfrac{24}{4}=6\)

Do đó: a=42; b=18

CHu vi la (42+18)x2=120(m)

Diện tích là 42x18=756(m²)

= : Cho đơn th ứ c A= 2 xy 2 .( 1 2 22 x y x ) a)Thu g ọ n đơn th ứ c b)Tìm b ậ c c ủ a đơn th ứ c thu g ọ n c)Xác đ ị nh ph ầ n h ệ s ố ,ph ầ n bi ế n c ủ a đơn th ứ c thu g ọ n d)Tính giá tr ị c ủ a đơn th ứ c t ạ i x=2 ; y= - 1 e) Ch ứ ng minh r ằ ng A luôn nh ậ n giá tr ị dương v ớ i m ọ i x  0 và y  0 Câu 2: Tính a) 5 x 2 y - 3 x 2 y +7 x 2 y b) 1 2 32 x y z + 2 3 32 x y z - 32 3 x y z 4     c) 3 3 3 3 1 5 x y x y x y 4 2 8

Bạn gõ rõ đề hơn nhé.

Bài 1:

Tổng các chữ số của \(A\) là \(9n\)

\(A^2=99...9800...01\left(n-1\text{ chữ số }9\text{ và chữ số }0\right)\)

Vậy tổng các chữ số của \(A^2\) là \(\left(9+0\right)\left(n-1\right)+8+1=9\left(n-1\right)+9=9\left(n-1+1\right)=9n\)

Vậy tổng các chữ số của \(A\) bằng tổng các chữ số của \(A^2\) .

biểu thức dã cho <=> ( x+\(\sqrt{x^2+2006}\) ) (\(x-\sqrt{x^2+2006}\)) (y+\(\sqrt{y^2+2006}\)) =2006 (x-\(\sqrt{x^2+2006}\))

=> - 2006 ( y + \(\sqrt{y^2+2006}\)) = 2006 ( x-\(\sqrt{x^2+2006}\))

=>y + \(\sqrt{y^2+2006}\) = \(\sqrt{x^2+2006}\) - x

=>y = \(\sqrt{x^2+2006}\) - x - \(\sqrt{y^2+2006}\) (1)

TT ta có biểu thức đã cho<=>

\(\left(x+\sqrt{x^2+2006}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2006}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2006}\right)=2006\) (y-\(\sqrt{y^2+2006}\))

<=> -2006 (x+\(\sqrt{x^2+2006}\)) = 2006 (\(y-\sqrt{y^2+2006}\))

<=>x+\(\sqrt{x^2+2006}\) =\(\sqrt{y^2+2006}\) - y

<=>x =\(\sqrt{y^2+2006}-\sqrt{x^2+2006}-y\) (2)

từ (1) và (2)=>x+y= - y - x

=>2 (x+y) = 0 => x+y = 0

Bài 1:

a) Ta có: -4<x<5

⇔x∈{-3;-2;-1;0;1;2;3;4}

Tổng của các số nguyên x là:

-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4

=(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0+4

=0+0+0+0+4

=4

Vậy: Tổng của các số nguyên x thỏa mãn -4<x<5 là 4

b) Ta có: -7≤x<7

⇔x∈{-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}

Tổng của các số nguyên x là:

(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6

=(-7)+(-6+6)+(-5+5)+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0

=-7

Vậy: Tổng của các số nguyên x thỏa mãn -7≤x<7 là -7

c) Ta có: 9<x≤-6

⇔x∈{8;7;6;5;4;3;2;1;0;-1;-2;-3;-4;-5;-6}

Tổng của các số nguyên x là:

8+7+6+5+4+3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)

=8+7+(6-6)+(5-5)+(4-4)+(3-3)+(2-2)+(1-1)+0

=15

Vậy: 15 là tổng của các số nguyên x thỏa mãn 9<x≤-6

Bài 1:

a,\(2^{225}\) và\(3^{150}\)

Ta có:

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì 8 <9 nên \(8^{75}< 9^{75}\)

\(\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)

Bài 4 :

b) \(B=5+5^2+...+5^{60}\)

\(B=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{53}\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)

\(B=780+...+5^{53}\cdot780\)

\(B=780\cdot\left(1+...+5^{53}\right)⋮780\)( đpcm )

c) \(B=5+5^2+...+5^{60}\)

\(5B=5^2+5^3+...+5^{61}\)

\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+...+5^{60}\right)\)

\(4B=5^{61}-5\)

\(B=\frac{5^{61}-5}{4}\)

Bài 1:

a) Tổng = -2012+(-2011)+...+2011+2012+2013=0+2013=2013.

b) Tích =(-2012)(-2011)...0....(-2012)(-2013)=0.

Bài 3 :

1) \(TS=\left(-45\right)\cdot54-45\cdot46=-45\left(54+46\right)=-45\cdot100=-4500\)

\(MS=2+4+...+16+18\)

Có số số hạng là : \(\left(18-2\right):2+1=9\)( số )

Tổng là : \(\left(18+2\right)\cdot9:2=90\)

\(PS=\frac{-4500}{90}=-50\)