Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm và chiều cao h = 4cm. Một hình cầu có diện tích bằng diện tích xung quang của hình trụ. Tính bán kính của hình cầu?
A. R = 3cm
B. R = 2cm
C. R = 3 cm
D. R = 6 cm
Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là
A. 2 3
B. 3
C. 1
D. 1 2
Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là
Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là
A. 2/3
B. 3
C. 1
D. 1/2
Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h. Khi h = 12 (cm) và tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích “hình tròn đáy” gấp ba lần diện tích toàn phần của hình trụ thì r (cm) bằng bao nhiêu?
Theo đề bài, tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích hình tròn đáy gấp 3 lần diện tích toàn phần của hình trụ nên:
Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A. h = R 2
B. h = R
C. h = R 2
D. h = R 2 2
Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A. h = R 2 .
B. h = R
C. h = R 2 .
D. h = R 2 2 .
Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A. h = R 2
B. h = R
C. h = R 2
D. h = R 2 2
Đáp án A
Vì hình trụ nội tiếp hình cầu S ⇒ R 2 = r 2 + h 2 2 ⇔ 4 r 2 + h 2 = 4 R 2
Diện tích xung quanh của hình trụ là S x q = 2 π r h = π .2 r . h ≤ π 2 r 2 + h 2 2 = π 4 r 2 + h 2 2 = 2 π R 2
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 2 r = h ⇒ 2 h 2 = 4 R 2 ⇔ h 2 = 2 R 2 ⇔ h = R 2
Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất
A. h = R 2
B. h =R
C. h = R 2
D. h = R 2 2