Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.
A. 150 c m 2
B. 300 c m 2
C. 125 c m 2
D. 200 c m 2
cho hình thang ABCD có đ cao =12cm ,hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết BD=15cm, khi đó diện tích hình thang bằng... c\(m^2\)
tính diện tích hình thang ABCD, có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC vs BD vuông góc với nhau, BD bằng 15cm
Kẻ BK là đường cao của hình thang =>BK =12
Từ B, kẻ BE // AC => ABEC là hình bình hành và BD vuông góc BE
Áp ụng hệ thức lượng trong tam giác BDE vuông ở B :1/BD2 +1/BE2 =1/BK2
=>BE = 20
Theo định lý Py-ta-go, BD2 +BE2 =DE2 =>DE=25
Lại có DE= DC+CE=DC+AB
>>SABCD=(DC+AB) x BK/2=25 x \(\frac{12}{2}\) =150 (cm2)
Bài 2. Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC, DB vuông góc nhau, đường cao BH.Cho BH=12cm,BD=15cm.C Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt DC tại E.a) Chứng minh: BD^ 2 =DH.DE b) Tính diện tích hình thang ABCD
cho hình thang abcd có ab//cd, đường cao bằng 4cm,đường chéo bd=5cm,hai đường chéo ac và bd vuông góc với nhau, tính diện tính hình thang abcd
Dựng hình bình hành \(ABEC\).
Khi đó \(E\in DC\).
Vì \(BD\perp AC\)mà \(AC//BE\)nên \(BE\perp BD\).
Kẻ \(BH\perp DE\).
Xét tam giác \(BED\)vuông tại \(B\)đường cao \(BH\):
\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow BE=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.BD.BE=\frac{1}{2}.5.\frac{20}{3}=\frac{50}{3}\left(cm^2\right)\)
Có ai biết đổi tên cho mình hông?
quản lý ơi em văng tục lúc nào j
Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao =12cm 2 đường chéo AC,BD vuông góc với nhau, BD=15 cm
Giải nhanh mình với các bạn
chỉ cần kẻ đường thẳng // với AC cắt DC tại H rùi áp dụng hệ thức lượng vs py-ta-go là ra
Theo cách của phan tuấn anh thì hình đây bạn, bạn tự làm nốt
Bài 1 : Cho hình thang ABCD có độ dài đáy AB bằng 5cm, CD 15cm, đường chéo DB 12cm, AC 16cm. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng CD tại E
a. Cm tam giác AEC vuông
b. Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc đường chéo BD tại H. Biết rằng AB bằng 20cm, AH bằng 12cm. Tính chu vi HCN ABCD
Câu 11.11. Tính diện tích hình thang ABCD, có đường cao bằng 12 cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, DB = 15 cm.
Câu 11.12. Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tìm đường cao của hình thang
Câu 11.12.
Kẻ đường cao \(AH,BK\).
Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).
Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).
Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):
\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)
Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))
Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).
Câu 11.11.
Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).
Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành.
Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).
Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),
Bài 4: Cho Tam Giác ABC Có Đường Cao AH (H Thuộc BC) Và Độ Dài Ba Cạnh Lần Lượt Là AB=15CM, BC=25CM Và AC=20CM
Bài 5: Cho Hình Thang ABCD Có Đường Cao BH=12CM (H Thuộc DC) Và BD=15CM. Hai Đường Chéo AC Và BD Vuông Góc Với Nhau. Qua B Vẽ Đường Thẳng Song Song Với AC, Cắt DC Ở E.
1) Chứng Minh Rằng Tam Giac BDE Là Tam Giac Vuông
2) Tính Độ Dài Của Các Đoạn Thẳng DH Và De
3) Tính Diện Tích Của Hình Thang ABCD
5:
1: BE//AC
AC vuông góc BD
=>BE vuông góc BD
=>ΔBED vuông tại B
2:
DH=căn BD^2-BH^2=9cm
ΔBED vuông tại B có BH là đường cao
nên BD^2=DH*DE
=>DE=15^2/9=25cm
BE=căn 25^2-15^2=20(cm)
Cho hình thang ABCD có đường cao dài 12 cm,hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau,BD=15 cm.Tính diện tích hình thang ABCD ?