A = x² - 2x + 9 = ( x² - 2x + 1 ) + 8 = ( x - 1 )² + 8 ≥ 8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

=> MinA = 8 <=> x = 1

B = x² + 6x - 3 = ( x² + 6x + 9 ) - 12 = ( x + 3 )² - 12 ≥ -12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -3

=> MinB = -12 <=> x = -3

C = ( x - 1 )( x - 3 ) + 9 = x² - 4x + 3 + 9 = ( x² - 4x + 4 ) + 8 = ( x - 2 )² + 8 ≥ 8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

=> MinC = 8 <=> x = 2

D = -x² - 4x + 7 = -( x² + 4x + 4 ) + 11 = -( x + 2 )² + 11 ≤ 11 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -2

=> MaxD = 11 <=> x = -2

hello, cần lm j z?

klkkkkkkkkkujoiyuj

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

1:

a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)

Dấu = xảy ra khi x=0

b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)

Dấu = xảy ra khi x=-8

a/ Để A nhỏ nhất thì |x-7| là nhỏ nhất

=> |x-7| = 0 

Vậy GTNN của A là : 0-1= -1 

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

Bài 1: 

Ta có: \(D=\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)

\(=4x^2-2x^2+1\)

\(=2x^2+1\)

Có : A >= 0 + 8 = 8

Dấu "=" xảy ra <=> 1-x=0 <=> x=1

Vậy GTNN của A = 8 <=> x=1

Có : B < = 15 - 0 = 15

Dấu "=" xảy ra <=> x-7=0 <=> x=7

Vậy GTLN của B = 15 <=> x=7

Tk mk nha

a) A=|1-x|+8

=> A-8=|1-x|

=> Để |1-x| có giá trị nhỏ nhất thì A-8=0

=> 1-x =0 => -x=0-1 => -x= -1 => x=1

=> giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là:

          |1-1|+8=0+8=8

  Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 8

cho hàm số f(x) thỏa mãn 2f(x) - x. f(-x) = x+10. tính f(2)

B=\(x^2+3x+7\)

=>B= \(x^2+2\times\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)

=>B=\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)   (Với mọi x)

=>\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)   (Với mọi x )

Dấu "='' xảy ra  <=> \(x+\frac{3}{2}=0=>x=-\frac{3}{2}\)

Vậy min B bằng 19/4 <=>x=-3/2

Phần b thì mk làm đc n phần a hình như sai đề pn ạ !!!