Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường tròn (O, 15 cm) và đường tròn (O', 20 cm) cắt nhau tại M và N. Biết MN = 24 cm. O và O' nằm khác phía so với MN
a) Chứng minh OO' vuông góc với MN
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O, 15 cm) và đường tròn (O', 20 cm) cắt nhau tại M và N. Biết MN = 24 cm. O và O' nằm khác phía so với MN
b) Tính độ dài đoạn OO'
Cho đường tròn (O, 15 cm) và đường tròn (O', 20 cm) cắt nhau tại M và N. Biết MN = 24 cm. O và O' nằm khác phía so với MN
c) Tam giác OMO' vuông
c) Xét tam giác OMO' có:
O M 2 + O ' M = 15 2 + 20 2 = 625 = 25 2 = O O '
= 152 + 202 = 625 = 252 = OO'2
⇒ Tam giác OMO' vuông tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đường tròn (O; 20 cm) và (O'; 15 cm) cắt nhau tại hai điểm M và N . Gọi I là giao điểm của MN và OO'
a, CM OO' vuông góc với MN
b, Cho MN = 24cm , Tính độ dài đth MI
c, Tính độ dài đoạn OO' . CM O'M là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho hai đường tròn (O,20 cm) và (O',15 cam) cắt nhau tại A và B. Biết AB = 24 cam và O và O' nằm về hai phía so với dây cung AB. Vẽ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O')
A) chứng minh 3 điểm C,B,D thằng hàng
B) tính độ dài đoạn OO'
Bài này hơi khó , bạn tự vẽ hình với làm câu a) nhé 😅😅
b)
00' cắt AB tại H
\(\Rightarrow AH=\frac{AB}{2}=\frac{24}{2}=12\)
Áp đụng Pythagore cho tam giác vuông AOH
\(OH=\sqrt{\left(20^2-12^2\right)}=16\)
Pythagore ▲vuông O'AH Áp dụng Pythagore cho tam giác vuông O'AH
\(O'H=\sqrt{\left(15^2-12^2\right)}=9\)
\(\Rightarrow OO'=OH+O'H=16+9=25cm\)
Vậy : OO' dài 25cm
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Từ điểm C nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến CNM vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B); AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau ở E
a) CM: tứ giác AHEK nội tiếp đường tròn
b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh: tam giác NKF cân
Cho đường tròn (o) đường kính AB. Điểm I nằm giữa A và O ( I ≠ A và O ). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung MN ( C ≠ M,N và B ). Nối AC cắt MN tại E.
a, CM: tứ giác IECB nội tiếp
b, CM: góc AMN = góc MCA
c, CM: AE.AC-AI.IB=\(^{AI^2}\)
d, Tính diện tích quạt OAM, biết bán kính =2cm và góc AOM =60o
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đương tròn tại k khác A. Hai day MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp.b) Chứng minh tam giác NFK cân và EM. NC EN. CM.c) giả sử KE KC. Chứng minh OK// MN và KM2 + KN2 4R2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đương tròn tại k khác A. Hai day MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác NFK cân và EM. NC = EN. CM.
c) giả sử KE = KC. Chứng minh OK// MN và KM2 + KN2 = 4R2
Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).
- Trường hợp 1: O và O' nằm khác phía đối với AB
Gọi I là giao điểm của OO' và AB. Theo tính chất đường nối tâm ta có:
AB ⊥ OO' và AI = IB = 12
Áp dụng định lí Pitago, ta được:
Vậy OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25 (cm)
- Trường hợp 2: O và O' nằm cùng phía đối với AB
Tương tự như trường hợp 1, ta có:
Vậy OO' = OI – O'I = 16 – 9 = 7 (cm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).
- Trường hợp 1: O và O' nằm khác phía đối với AB
Gọi I là giao điểm của OO' và AB. Theo tính chất đường nối tâm ta có:
AB ⊥ OO' và AI = IB = 12
Áp dụng định lí Pitago, ta được:
Vậy OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25 (cm)
- Trường hợp 2: O và O' nằm cùng phía đối với AB
Tương tự như trường hợp 1, ta có:
Vậy OO' = OI – O'I = 16 – 9 = 7 (cm).
Đúng 0
Bình luận (0)