Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x = a; x = b Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [ a; b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x = a , x = b a < b . Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức
A. S = ∫ a b f x − g x d x
B. S = ∫ a b g x − f x d x
C. S = ∫ a b f x − g x d x
D. S = ∫ a b f x − g x d x
Đáp án D
Phương pháp giải: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
Lời giải:
Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức là S = ∫ a b f x − g x d x
Cho hàm số y = f(x); y = g(x) liên tục trên [a;b] Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x); y = g(x) và các đường thẳng x=a; x=b Diện tích (H) được tính theo công thức
Cho hàm số y = f(x) và = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức:
Cho hàm số y = f(x) và = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức:
A. S = ∫ a b f x - g x d x
B. S = π ∫ a b f x - g x d x
C. S = ∫ a b f x - g x d x
D. S = ∫ a b f x - g x d x
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) và y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức là
A. S = ∫ a b f ( x ) - g ( x ) d x
B. S = π ∫ a b f ( x ) - g ( x ) d x
C. S = ∫ a b | f ( x ) - g ( x ) | d x
D. S = ∫ a b f ( x ) - g ( x ) d x
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) và y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức là:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y =x và y = ex, trục tung và đường thẳng x=1 được tính theo công thức
A. S = ∫ 0 1 e x - 1 d x
B. S = ∫ - 1 1 e x - 1 d x
C. S = ∫ 0 1 x - e x d x
D. S = ∫ - 1 1 e x - x d x
Đáp án A
Xét hàm số f(x) = ex – x, hàm số liên tục trên đoạn [0;1]
Ta có 
=> f(x) đồng biến trên [0;1]
Suy ra 
=> S = ∫ 0 1 e x - 1 d x
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x và y = e x , trục tung và đường thẳng x=1 được tính theo công thức
