Tìm nguyên hàm của hàm số  I = ∫ 2 x 2 + x + 1 x - 1

A.  x 2 - 3 x + 4 ln x - 1 + C

B.  x 2 + 3 x - 4 ln x - 1 + C

C.  x 2 + 3 x + 4 ln x - 1 + C

D.  x 2 - 3 x - 4 ln x - 1 + C

Cho hàm số f(x) có nguyên hàm là F(x) trên đoạn [1;2], biết F(2) = 1 và ∫ 1 2 F ( x ) d x = 5 . Tính I= ∫ 1 2 ( x - 1 ) f ( x ) d x

Cho hàm số f(x) có nguyên hàm là F(x) trên đoạn [1;2], biết F(2)=1 và ∫ 1 2 F ( x ) d x   =   5 . Tính  I   =   ∫ 1 2 ( x - 1 ) f ( x ) d x

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3], F(1)=3,F(3)=5 và ∫ 1 3 ( x 4 - 8 x ) f ( x ) dx = 12 . Tính  I = ∫ 1 3 ( x 3 - 2 ) F ( x ) dx .

A. I= 147 2

B. I= 147 3

C. I= - 147 2

D. I= 147.

Cho F(x) = 1 2 x 2  là 1 nguyên hàm của hàm số f ( x ) x  . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Cho hàm số f(x) liên tục trên R+ và thoả mãn  ∫ f ( x + 1 ) x + 1 d x   =   2 ( x + 1 + 3 ) x + 5 + C   . Nguyên hàm của hàm số f(2x) trên tập R+ là

Cho F ( x )   =   ( x - 1 ) e x   là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e 2 x  . Tìm nguyên hàm của hàm số  f ' ( x ) e 2 x

Biết F(x) là một số nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-1;0], F - 1 = - 1   ;   F 0 = 0 và ∫ - 1 0 2 3 x F ( x ) dx = - 1 .  Tính I= ∫ - 1 0 2 3 x f ( x ) dx .

A.  1 8 - 3 ln 2

B.  1 8 + ln 2

C.  1 8 + 3 ln 2

D.  - 1 8 + 3 ln 2