Số cách chọn ra 10 câu hỏi bất kỳ trong số 20 câu hỏi đã cho là .

+ Tiếp theo ta đếm số cách chọn ra 10 câu hỏi mà không có đủ cả ba loại câu hỏi ở trên:

Phương án 1: Trong 10 câu hỏi chọn ra chỉ bao gồm câu hỏi dễ và trung bình:  cách.

Phương án 2: Trong 10 câu hỏi chọn ra chỉ bao gồm câu hỏi dễ và khó:  cách.

Phương án 1: Trong 10 câu hỏi chọn ra chỉ bao gồm câu hỏi trung bình và khó:  cách.

Từ đó suy ra số lượng đề thỏa mãn yêu cầu có thể lập được là:

Chọn A.

495 chẳng biết đúng hay sai ? 

10

hehehe

=56875 đề.

Chỉ có 2 trường hợp lập đề thi gồm 5 câu hỏi có đủ các câu khó, trung bình, dễ

Trường hợp 1: 2 câu dễ, 2 câu khó, 1 câu trung bình

Số đề dạng này:  C215C25C110=10500 đề

Trường hợp 2: 2 câu dễ, 1 câu khó, 2 câu trung bình

Số đề dạng này: C215C15C210=23625 đề 

Trường hợp 3: 3 câu dễ, 1 câu khó, 1 câu trung bình

Số đề dạng này: C315C15C110=22750 đề

Vậy có tất cả 10500+23625+22750=56875 đề 

http://www.toanhocnhatrang.com/2015/05/bai-toan-so-298.html

Gọi A là tập hợp cách chọn đề có 3 câu dễ, 1 câu khó, 1 câu trung bình.

B là tập hợp cách chọn đề có 2 câu dễ, 2 câu khó, 1 câu trung bình

C là tập hợp cách chọn đề có 2 câu dễ, 1 câu khó, 2 câu trung bình

D là tập hợp cách chọn đề thỏa mãn yêu cầu đề ra. Ta có:

D = A \(\cup\) B \(\cup\) C

ngoài ra A,B,C đôi một không giao nhau. Theo quy tắc cộng ta có

\(\left|D\right|\) = \(\left|A\right|\) + \(\left|B\right|\) + \(\left|C\right|\)                 (1)

Theo quy tắc nhân ta có

\(\left|A\right|\) = \(C_{15}^3\).\(C_5^1\).\(C_{10}^1\) = 22750

\(\left|B\right|\) = \(C_{15}^2\).\(C_5^2\).\(C_{10}^1\) = 10500

\(\left|C\right|\) = \(C_{15}^2\).\(C_5^1\).\(C_{10}^2\) = 23625

Thay vào (1) ta có \(\left|D\right|\) = 56875

Vậy có 56875 cách chọn đề kiểm tra.

* Loại 1: Chọn 10 câu tùy ý trong 20 câu có C 20 10  cách.

* Loại 2: Chọn 10 câu có không quá 2 trong 3 loại dễ, trung bình và khó.

 +) Chọn 10 câu dễ và trung bình trong 16 câu có C 16 10  cách.

 +) Chọn 10 câu dễ và khó trong 13 câu có C 13 10  cách.

 +) Chọn 10 câu trung bình và khó trong 11 câu có C 11 10  cách.

Vậy có C 20 10 − C 16 10 + C 13 10 + C 11 10 = 176451  đề kiểm tra thỏa  mãn đầu bài

Chọn đáp án C

Đáp án D.

- Loại 1: Chọn 10 câu tùy ý có cách.

- Loại 2: Chọn 10 câu có không quá 2 trong 3 loại dễ, trung bình, khó.

+ Chọn 10 câu dễ và trung bình trong 16 câu có cách.

+ Chọn 10 câu dễ và khó trong 12 câu có cách.

+ Chọn 10 câu trung bình và khó trong 12 câu có cách.

Vậy số cách chọn đề kiểm tra theo yêu cầu đề bài là:

TH1: chọn \(1\)câu khó từ \(5\)câu: \(C^1_5\).

Chọn \(9\)câu trong đó có cả câu trung bình và câu dễ. 

Ta sử dụng phần bù. Số cách là: \(C^9_{45}-C^9_{20}-C^9_{25}\).

TH cách số câu khó từ \(2\)đến \(5\)ta làm tương tự. 

Khi đó có tổng số cách chọn \(10\)câu sao cho đủ 3 loại câu hỏi là: 

\(C^1_5\left(C^9_{45}-C^9_{20}-C^9_{25}\right)+C^2_5\left(C^8_{45}-C^8_{20}-C^8_{25}\right)+C^3_5\left(C^7_{45}-C^7_{20}-C^7_{25}\right)\)

\(+C^4_5\left(C^6_{45}-C^6_{20}-C^6_{25}\right)+C^5_5\left(C^5_{45}-C^5_{20}-C^5_{25}\right)=7052230625\)