Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồn...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Số phần tử của không gian mẫu là

n

Ω

=

C

30

5

=
   
    142506
   
   
Gọi A là biến cố: “đề thi lấy ra là một đề thi tốt”.
Vì trong một đề thi “tốt” có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 nên ta xét các trường hợp sau:
 Trường hợp 1: Đề thi gồm 3 câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó có

C

15

1

C

10

1

C

5

1

cách.
 Trường hợp 2: Đề thi gồm 2 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó có

C

15

2

C

10

2

C

5

1

cách.
 Trường hợp 3: Đề thi gồm 2 câu dễ, 1 câu trung bình và 2 câu khó có

C

15

2

C

10

1

C

5

2

cách.
Suy ra

n

A

=

C

15

3

C

10

1

C

5

1

+

C

15

2

C

10

2

C

5

1

+

C

15

2

C

10

1

C

5

2

=
   
    56875
   
   
Vậy xác suất cần tìm là

P

A

=

n

A

n

Ω

=

56875

142506

=

625

1566

Đáp án DCâu trả lời: Số phần tử của không gian mẫu là

n

Ω

=

C

30

5