x = 18 nha . 

Điều kiện: \(x-1\ne0\)

Để \(x⋮17\Leftrightarrow x\in B\left(17\right)\Rightarrow x=17;34;...\)

Để \(17⋮x\Leftrightarrow x\inƯ\left(17\right)\Rightarrow x=-17;-1;1;17\)

\(\Rightarrow x-1\inƯC\left(17;x\right)\Rightarrow x-1=17\)

\(\Rightarrow x=18\)

9x + 17 chia hết cho 3x + 2

=> 9x + 6 + 11 chia hết cho 3x + 2

=> 3.(3x + 2) + 11 chia hết cho 3x + 2

Mà 3.(3x + 2) chia hết cho 3x + 2

=> 11 chia hết cho 3x + 2

=> 3x + 2 thuộc Ư(11)={-11; -1; 1; 11}

=> 3x thuộc {-13; -3; -1; 9}

=> x thuộc {-13/3; -1; -1/3; 3}

*Nếu x thuộc N thì x = 3; thuộc Z thì x = -1 và x = 3

x= -1 ; 3

tick nha

9x + 17 chia hết cho 3x + 2

=> 9x + 6 + 11 chia hết cho 3x + 2

=> 3.(3x + 2) + 11 chia hết cho 3x + 2

Mà 3.(3x + 2) chia hết cho 3x + 2

=> 11 chia hết cho 3x + 2

=> 3x + 2 thuộc Ư(11)={-11; -1; 1; 11}

=> 3x thuộc {-13; -3; -1; 9}

=> x thuộc {-13/3; -1; -1/3; 3}

*Nếu x thuộc N thì x = 3; thuộc Z thì x = -1 và x = 3

Câu 1:

25 - 4.( -x - 1 ) + 3.(5x) = -x + 34

=> 25 + 4x + 4 + 15x = -x + 34

=> (25 + 4) + (4x + 15x) = -x + 34

=> 29 + 19x = -x + 34

=> 19x + x = 34 - 29

=> 20x = 5

=> x = \(\frac{1}{4}\)(T/m)

Vậy x =\(\frac{1}{4}\)

Câu 2:

Ta có: 11\(⋮\)2x - 1  

=> 2x - 1 \(\in\)Ư₍₁₁₎ = \(\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

=> 2x \(\in\){2; 0; 12; -10}

=> x \(\in\){1; 0; 6; -5} (T/m)

Vậy x \(\in\){1; 0; 6; -5}

Câu 3:

Ta có: x + 12 \(⋮\)x - 2

=> x - 2 + 14 \(⋮\) x - 2

Mà x - 2 \(⋮\)  x - 2

=> 14 \(⋮\) x - 2

=> x - 2 \(\in\)Ư(14) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

=> x \(\in\){3; 1; 4; 0; 9; -5; 16; -12} (T/m)

Vậy x \(\in\){3; 1; 4; 0; 9; -5; 16; -12}

Câu 4: 

Ta có: 3x + 17 \(⋮\)x + 3

=> 3x + 9 + 8 \(⋮\)x + 3

=> 3(x + 3) + 8 \(⋮\)x + 3

Mà 3(x + 3) \(⋮\)x + 3

=> 8 \(⋮\)x + 3

=> x + 3\(\in\)Ư₍₈₎ =\(\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

=> x \(\in\){ -2; -4; -1; -5; 1; -7; 5; -11} (T/m)

Vậy x \(\in\){ -2; -4; -1; -5; 1; -7; 5; -11}

C2:

11 chia hết cho 2x—1

==> 2x—1 € Ư(11)

==> 2x—1 € { 1;-1;11;-11}

Ta có:

TH1: 2x—1=1

2x=1+1

2x=2

x=2:2

x=1

TH2: 2x—1=—1

2x=-1+1

2x=0

x=0:2

x=0

TH3: 2x—1=11

2x=11+1

2x=12

x=12:2

x=6

TH4: 2x—1=-11

2x=-11+1

2x=—10

x=-10:2

x=—5

Vậy x€{1;0;6;—5}

C3: x+12 chia hết cho x—2

==> x—2+14 chia hết cho x—2

Vì x—2 chia hết cho x—2 

Nên 14 chia hết cho x—2

==> x—2 € Ư(14)

==> x—2 €{ 1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

Ta có:

TH1: x—2=1

x=1+2

x=3

TH2: x—2=-1

x=-1+2

x=1

TH3: x—2=2

x=2+2’

x=4

TH4: x—2=—2

x=—2+2

x=0

TH5: x—2=7 

x=7+ 2

x=9 

TH6:x—2=—7 

x=—7+ 2 

x=—5 

TH7: x—2=14 

x=14+2 

x=16 

TH8: x—2=-14

x=-14+2

x=-12

Vậy x€{3;1;4;0;9;—5;16;-12}

X=3

HAPPY NEW YEAR!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có

\(\frac{9x+17}{3x+2}=\frac{3\left(3x+2\right)+11}{3x+2}=3+\frac{11}{3x+2}\)

Để 9x+17 chia hết cho 3x+2

Thì 11 chia hết cho 3x+2

=>3x+12 thuộc Ư(11)

=>x=(...)

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,mình xin chân thành cảm ơn.

Ta có:

3x+2 chia hết cho 3x+2

=> 3.(3x+2) chia hết cho 3x+2

=> 9x+6 chia hết cho 3x+2

Mà 9x+17 chia hết cho 3x+2

=> (9x+17)-(9x+6) chia hết cho 3x+2

=> 11 chia hết cho 3x+2

=> 3x + 2 \(\in\){-11;-1;1;11}

=> 3x \(\in\){-13;-3;-1;8}

Mà 3x chia hết cho 3 nên 3x \(\in\){-3}

=>> x=-1

Ta có: 17 ⋮ (4x+1)

⇒ 4x+1 ∈ Ư(17)

mà Ư(17)={-17;-1;1;17}

⇒ 4x+1 ∈{-17;-1;1;17}

+) Với 4x+1 =-17

4x = -17 -1

4x = -17 + (-1)

4x = -18

x = \(\dfrac{-18}{4}\)

x = \(\dfrac{-9}{2}\)

Mấy trường hợp khác giải tương tự

Theo đề bài ta có:

17 \(⋮\) ( 4x + 1 )

\(\Rightarrow\) 4x + 1 \(\in\) Ư(17)

\(\Rightarrow\) 4x + 1 \(\in\) { 1;17;-1;-17 }

\(\Rightarrow\) 4x \(\in\) { 0 ; 16 ; -2 ; - 18 }

\(\Rightarrow\) x \(\in\) { 0 ; 4 }

Vì - 2 : 4 = - 0,5 ( loại )

- 18 : 4 = - 4,5 ( loại )

Vậy x \(\in\) { 0 ; 4 }

taaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa