Phương trình x 2 + x = 0 có số nghiệm là
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. vô nghiệm
D. Vô số nghiệm
cho phương trình ( m^2-m)x +m^2 -1=0 (m là tham số) a) giải pt khi m=2 b) tìm m để pt có nghiệm x=-1 c) tìm m để pt có nghiệm , vô nghiệm, vô số nghiệm
a.
Khi \(m=2\) pt trở thành:
\(2x+3=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
b.
Để pt có nghiệm \(x=-1\)
\(\Rightarrow\left(m^2-m\right).\left(-1\right)+m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m+m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
c.
Pt tương đương:
\(\left(m^2-m\right)x=-\left(m^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)x=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Pt vô nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\-\left(m-1\right)\left(m+1\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=0\)
\(\Rightarrow\) pt có nghiệm khi \(m\ne0\)
Pt có vô số nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=1\)
Lời giải:
a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:
$2x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}$
b. Để pt có nghiệm $x=-1$ thì:
$(m^2-m).(-1)+m^2-1=0$
$\Leftrightarrow m-1=0\Leftrightarrow m=1$
c.
PT $\Leftrightarrow (m^2-m)x=1-m^2$
Để pt vô nghiệm thì: \(\left\{\begin{matrix} m^2-m=0\\ 1-m^2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m(m-1)=0\\ (1-m)(1+m)\neq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
PT có vô số nghiệm khi \(\left\{\begin{matrix} m^2-m=0\\ 1-m^2= 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
Để PT có nghiệm thì: $m\neq 0$
Cho phương trình a( x + 2) - a mũ 2 - 2= 0, a là tham số. Tìm a để :
a, Phương trình đã cho nhận x = 3 là nghiệm
b, Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là âm
c, Phương trình đã cho vô nghiệm
d, Phương trình đã cho vô số nghiệm
a. để phương trình nhận x=3 là nghiệm ta có
\(a\left(3+2\right)-a^2-2=0\Leftrightarrow a^2-5a+2=0\Leftrightarrow a=\frac{5\pm\sqrt{17}}{2}\)
b. Để phương trình có duy nhất 1 nghiệm âm ta có :
\(\hept{\begin{cases}a\ne0\\x=\frac{a^2-2a+2}{a}< 0\end{cases}\Leftrightarrow a< 0}\) do \(a^2-2a+2>0\forall a\)
c. Để phương trình đã cho vô nghiệm thì a=0
d. Phương trình đã cho không thể có vô số nghiệm thực.
Cho phương trình: (m^2-7m+6)x+m^2-1=0 (với m là tham số)
a)tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.
b)tìm m để phương trình có vô số nghiệm.
c)tìm m để phương trình vô nghiệm.
Cho phương trình ( a mũ 2 + mũ 2 + 3 ) x- 1 = a mũ 2 ( x -1 ) + 3ax, a là tham số. Tìm để:
a, Phương trình đã nhận x = -1 là nghiệm
b, Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là dương
c, Phương trình đã cho vô nghiệm
d, Phương trình đã cho vô số nghiệm
32+1123+ \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}gfdrrffhjxxojmu09\)
Cho hệ phương trình x + my =2m hoặc mx + y = 1-m (m là tham số )
1.Tìm các giá trị của m để hệ phương trình :
a)Có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó
b)Vô nghiệm
c)Vô số nghiệm
2.Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y)
a)Hãy tìm giá trị m nguyên để x và y cùng nguyên
b)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc m
Tìm nghiệm của phương trình sau:
A. x = 1/2 B. x = 1
C. x = 0 D. phương trình vô nghiệm
Điều kiện của phương trình:
4x – 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3/4;
-2x + 1 ≥0 ⇒ x ≤ 1/2.
Không có giá trị nào của x thỏa mãn hai điều kiện này nên phương trình vô nghiệm.
Đáp án: D
tìm các giá trị của p để : a) phương trình (p + 1)x - (x+2) =0 vô nghiệm ; b) phương trình p^2 x - p= 4x - 2 có vô số nghiệm
a: \(\Leftrightarrow px-2=0\)
Để phương trình vô nghiệm thì p=0
b: \(\Leftrightarrow x\left(p^2-4\right)=p-2\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì p-2=0
hay p=2
a Tìm m để phương trình vô nghiệm: x2 - (2m - 3)x + m2 = 0.
b Tìm m để phương trình vô nghiệm: (m - 1)x2 - 2mx + m -2 = 0.
c Tìm m để phương trình vô nghiệm: (2 - m)x2 - 2(m + 1)x + 4 - m = 0
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
cho phương trình \(m^2\)x +6= 4x+3m a) giải pt khi m=3 b) tìm m để pt có nghiệm x= 1,5 c) tìm m để pt có nghiệm vô nghiệm vô số nghiệm d) tìm m nguyên để pt trên có nghiệm
a) Thay m=3 vào pt ta được:
\(9x+6=4x+9\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\)
Vậy...
b) Thay x=-1,5 vào pt ta được:
\(m^2\left(-1,5\right)+6=4.\left(-1,5\right)+3m\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}m^2-3m+12=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Pt \(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=3m-6\)
Để pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-6\ne0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=-2\)
Để pt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-6=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=2\)
d)Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3m-6}{m^2-4}=\dfrac{3\left(m-2\right)}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\dfrac{3}{m+2}\)
Để \(x\in Z\Leftrightarrow\dfrac{3}{m+2}\in Z\)
Vì \(m\in Z\Leftrightarrow m+2\in Z\).Để \(\dfrac{3}{m+2}\in Z\Leftrightarrow m+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow m=\left\{-3;-5;-1;1\right\}\) (tm)
Vậy...