Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?
A. ( ABCD ) // ( BCC'B' )
B. ( BCC'B' ) // ( ADD'A' )
C. ( CDD'C' ) // ( ADD'A' )
D. ( ABCD ) // ( ADD'A' )
Những câu hỏi liên quan
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD như hình vẽ trên.a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AB và CD; BD và AD; AC và AC.b) BC’ song song với (ADDA) không? Vì sao? Chứng minh (BCCB) song song với (ADDA).c) AC và CAcó cắt nhau không? Vì sao?d) Hai mặt phẳng (ACCA) và (BDDB) có cắt nhau không? Nếu cắt thì cắt theo đường thẳng chung nào?
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ trên.
a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AB' và C'D; B'D' và AD; AC và A'C.
b) BC’ song song với (ADD'A') không? Vì sao? Chứng minh (BCC'B') song song với (ADD'A').
c) AC' và CA'có cắt nhau không? Vì sao?
d) Hai mặt phẳng (ACC'A') và (BDD'B') có cắt nhau không? Nếu cắt thì cắt theo đường thẳng chung nào?
Tương tự 1A
a) AB' và C'D song song, B'D' và AD chéo nhau, AC và A'C' song song.
b) BC' song song với (ADD'A').
c) AC' và CA' cắt nhau tại C.
d) (ACC'A') và (BDD'B') cắt nhau theo giao tuyến OO' (O và O' lần lượt là giao của AC, BD và A'C', B'D')
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
A
D
D
A
và
B
C
C
B
A.
10
B. 100 C. 10 D. 5
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng A D D ' A ' và B C C ' B '
A. 10
B. 100
C. 10
D. 5
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có diện tích các mặt ABCD, BCCB, CDDC lần lượt là 2a2, 3a2, 6a2. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD. A. 36a3 B. 6a3 C. 36a6 D. 6a2
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, BCC'B', CDD'C' lần lượt là 2a2, 3a2, 6a2. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
A. 36a3
B. 6a3
C. 36a6
D. 6a2
Đáp án B
Ta đặt AB=x, AD=y, AA'=z. Khi đó theo giả thiết ta có:
x y = 2 a 2 x z = 3 a 2 y z = 6 a 2 ⇔ x y = 2 a 2 x z = 3 a 2 y z = 6 a 2 x y z = 6 a 3 ⇔ x = a y = 2 a z = 3 a
Vậy thể tích khối hôp chữ nhật V=6a3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có diện tích các mặt
A
B
C
D
,
B
C
C
B
,
C
D
D
C
lần lượt là
2
a
2
,
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có diện tích các mặt A B C D , B C C ' B ' , C D D ' C ' lần lượt là 2 a 2 , 3 a 2 , 6 a 2 . Tính thể tích khối hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' .
A. 36 a 3
B. 6 a 3
C. 36 a 6
D. 6 a 2
Đáp án B
Gọi độ dài 3 chiều của hình hộp lần lượt là x;y;z . ta có: x y = 2 a 2 y z = 3 a 2 ⇒ x y z = 6 a 3 z x = 6 a 2
Thể tích khối tứ diện là: V = x y z = 6 a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC. Dựng hình bình hành ABDC và ACDB.a) Xét hình lăng trụ đứng ABDC.ABDCi) Có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh, bao nhiêu mặt?ii) Có là hình hộp chữ nhật không? Vì sao?b) Trong các cặp mặt phẳng (ADDA) và (BCCB); (ACCA) và (BDDB); (BCCB) và (ABDC); cặp mặt phẳng nào vuông góc với nhau? Vì sao?
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C. Dựng hình bình hành ABDC và A'C'D'B'.
a) Xét hình lăng trụ đứng ABDC.A'B'D'C'
i) Có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh, bao nhiêu mặt?
ii) Có là hình hộp chữ nhật không? Vì sao?
b) Trong các cặp mặt phẳng (ADD'A') và (BCC'B'); (ACC'A') và (BDD'B'); (BCC'B') và (ABDC); cặp mặt phẳng nào vuông góc với nhau? Vì sao?
Tương tự 2A
a) (i) Có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
(ii) Hình lăng trụ đứng ABDC.A'B'D'C' không là hình hộp chữ nhật vì các đáy không phải là hình chữ nhật.
b) (BCC'B') ^ (ABDC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp ABCD.ABCD có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AD. Gọi P, Q, Q lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDDC, ABCD, ADDAa) Chứng minh rằng
P
P
→
+
Q
Q
→
+
R
R...
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A'D'. Gọi P', Q, Q' lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD'C', A'B'C'D', ADD'A'
a) Chứng minh rằng P P ' → + Q Q ' → + R R ' → = 0 →
b) Chứng minh hai tam giác PQR và P'Q'R' có trọng tâm trùng nhau.
b) Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm các tam giác PQR và P'Q'R'.
Theo câu a) ta có: 
Do đó:
G trùng với G'
Vậy hai tam giác PQR và P'Q'R' có cùng trọng tâm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt
(
A
B
C
D
)
,
(
A
B
B
A
)
,
(
A
D
D
A
)
lần lượt bằng 20cm2, 28cm2, 35cm2. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ( A B C D ) , ( A B B ' A ' ) , ( A D D ' A ' ) lần lượt bằng 20cm2, 28cm2, 35cm2. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A'D'. Gọi P', Q,Q',R' lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD'C', A'B'C'D', ADD'A'
a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{PP'}+\overrightarrow{QQ'}+\overrightarrow{RR'}=\overrightarrow{O}\)
b) Chứng minh hai tam giác PQR và P'Q'R' có trọng tâm trùng nhau
Cho khối hộp ABCD.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
A
B
a
3
,
A
D
7
.
Hai mặt bên
A
B
B
A
v
à
A
D
D
A...
Đọc tiếp
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với A B = a 3 , A D = 7 . Hai mặt bên A B B ' A ' v à A D D ' A ' cùng tạo với đáy góc 45 0 cạnh bên của hình hộp bằng 1. Thể tích khối hộp là:
A. 7
B. 3 3
C. 5
D. 7 7
Cho khối hộp ABCD. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB
3
; AD
7
. Hai mặt bên (ABBA) và (ADDA) cùng tạo với đáy góc 450, cạnh bên của hình hộp bằng 1 (hình vẽ). Thể tích khối hộp là: A.
7
B.
3
3
C. 5 D.
7
7
Đọc tiếp
Cho khối hộp ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 3 ; AD = 7 . Hai mặt bên (ABB'A') và (ADD'A') cùng tạo với đáy góc 450, cạnh bên của hình hộp bằng 1 (hình vẽ). Thể tích khối hộp là:
A. 7
B. 3 3
C. 5
D. 7 7
Chọn A
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD);
Theo giả thiết, ta có 
=> ΔHKA' = ΔHIA' => HI = HK
=> tứ giác AIHK là hình vuông cạnh a, (a>0) => AH = a√2
Tam giác A'HK vuông cân tại H có HK=HA'=a
Tam giác AHA' vuông tại H có AA'²=AH²+A'H²
Đúng 0
Bình luận (0)