Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?
A. -3a + 1 > -3b + 1
B. -3a < -3b
C. 3a < 3b
D. 3(a - 1) < 3(b - 1)
Những câu hỏi liên quan
Với a,b,c thuộc R thỏa mãn : (3a+3b+3c)324+(3a+b−c)3+(3b+c−a)3+(3c+a−b)3(3a+3b+3c)324+(3a+b−c)3+(3b+c−a)3+(3c+a−b)3CMR : (a+2b)(b+2c)(c+2a)1
Đọc tiếp
Với a,b,c thuộc R thỏa mãn :
CMR : (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Lời giải:
Đặt ⎧⎪⎨⎪⎩3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z{3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z
Khi đó, điều kiện đb tương đương với:
(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24
⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24
⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Do đó ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
Đặt ⎧⎪⎨⎪⎩3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z{3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z
Khi đó, điều kiện đb tương đương với:
(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24
⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24
⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Do đó ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
với a,b,c thuộc R thỏa mãn : (3a+3b+3c)^3=24+(3a+b-c)^3+(3b+c-a)^3+(3c+a-b)^3
CMR : (1+2a)(1+2b)(1+2c)=1
Hình như đề sai , giả sử a = b = c = 0
=> vế trái bằng 0 , vé phải bằng 24
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(3a+b-c\right)^3+\left(3b+c-a\right)^3+\left(3c+a-b\right)^3+24\)
\(=24+27a^3+27b^3+27c^3+3\left(\left(3a+b\right)\left(3a-c\right)\left(b-c\right)+\left(3b+c\right)\left(3b-a\right)\left(c-a\right)+\left(3c+a\right)\left(3c-b\right)\left(a-b\right)\right)\)\(\left(3a+3b+3c\right)^3=27a^3+27b^3+27c^3+81\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow8+A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có lẻ như đề sai ,
giả sử a = b = c = 0
=> vế trái bằng 0 ,
vế phải bằng 24
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 4 2023 lúc 19:42
Đề ôn tập HK 2 - Đề 8 Bài 1:a) Biết -3a - 1 -3b - 1. So sánh a và b?b) Biết 4a + 3 4b + 3. So sánh a và b?Bài 2: Biết a b, hãy so sánh:a) 3a - 7 và 3b - 7. b) 5 - 2a và 3 - 2bc) 2a + 3 và 2b + 3. d) 3a - 4 và 3b - 3Bài 3: a) Chứng minh pt: x² + 6x + 11 0 vô nghiệm b) Chứng minh bất pt: 5x² + 16 ≥ 0 có vô số nghiệm.
Đọc tiếp
Đề ôn tập HK 2 - Đề 8
Bài 1:
a) Biết -3a - 1 > -3b - 1. So sánh a và b?
b) Biết 4a + 3 < 4b + 3. So sánh a và b?
Bài 2: Biết a < b, hãy so sánh:
a) 3a - 7 và 3b - 7. b) 5 - 2a và 3 - 2b
c) 2a + 3 và 2b + 3. d) 3a - 4 và 3b - 3
Bài 3: a) Chứng minh pt: x² + 6x + 11 = 0 vô nghiệm
b) Chứng minh bất pt: 5x² + 16 ≥ 0 có vô số nghiệm.
1.
a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)
-3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) < -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )
a < b
b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)
4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )
a < b
2.
a. Ta có: a < b
3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)
3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )
b. Ta có: a < b
-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)
c. Ta có: a < b
2a < 2b (nhân cả vế cho 2)
2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)
d. Ta có: a < b
3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)
3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)
Ta có: 3 < 4
đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai
Đúng 1
Bình luận (0)
a,b,c>0,a+b+c=1. tìm Max √(3a^2+1/3b^2+1)+√(3b^2+1/3c^2+1)+√(3c^2+1/3a^2+1)
\(P=\sqrt{\dfrac{3a^2+1}{3b^2+1}}+\sqrt{\dfrac{3b^2+1}{3c^2+1}}+\sqrt{\dfrac{3c^2+1}{3a^2+1}}\) (1)
hay \(P=\sqrt{3a^2+\dfrac{1}{3b^2}+1}+\sqrt{3b^2+\dfrac{1}{3c^2}+1}+\sqrt{3c^2+\dfrac{1}{3a^2}+1}\) (2)
vậy ?
Đúng 0
Bình luận (0)
thu gọn các đơn thức sau
a)ab.4/3a^2b^4.7abc
b)a^3b^3.a^2b^2c
c)2/3a^3b.(-1/2ab).a^2b
d)-2 1/3a^3c^21/7ac^2 6abc
e)(-1,5ab^2)1/4bca^2b
a: \(=ab\cdot\dfrac{4}{3}a^2b^4\cdot7abc=\dfrac{28}{3}a^4b^6c\)
b: \(a^3b^3\cdot a^2b^2c=a^5b^5c\)
c: \(=\dfrac{2}{3}a^3b\cdot\dfrac{-1}{2}ab\cdot a^2b=\dfrac{-1}{3}a^6b^3\)
d: \(=-\dfrac{7}{3}a^3c^2\cdot\dfrac{1}{7}ac^2\cdot6abc=-2a^5bc^5\)
e: \(=\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot ab^2\cdot bca^2\cdot b=\dfrac{-3}{8}a^3b^4c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c thỏa mãn (3a+3b+3c)3 = 24 + (3a+b-c)3 + (3b+c-a)3 + (3c+a-b)3 chứng minh (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Câu hỏi của Hoàng Đức Thịnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
cho tỉ lệ thức\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
(a,b,c,d khác 0)
chứng tỏ rằng
bài 1 \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
bài 2 \(\dfrac{2a+c}{3a-c}=\dfrac{2b+d}{3b-d}\)
bài 3\(\dfrac{5a-2c}{3a-4c}=\dfrac{5b-2d}{3b-4d}\)
nhanh nha gấp lắm ạ
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
(a,b,c,d khác 0)
chứng tỏ rằng
bài 1: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
bài 2:\(\dfrac{2a+c}{3a-c}=\dfrac{2b+d}{3b-d}\)
bài 3:\(\dfrac{5a-2c}{3a-4c}=\dfrac{5b-2c}{3b-4d}\)
giúp nhanh nha
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c thỏa mãn (3a+3b+3c)3 = 24 + (3a+b-c)3 + (3b+c-a)3 + (3c+a-b)3 chứng minh (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Đặt \(\hept{\begin{cases}3a+b-c=x\\3b+c-a=y\\3c+a-b=z\end{cases}}\)
Khi đó điều kiện đb tương ứng
\(\left(x+y+z\right)^3=24+x^3+y^3+z^3\)
\(\Leftrightarrow3.\left(x+y\right).\left(x+z\right).\left(x+z\right)=24\)
\(\Rightarrow3.\left(2a+4b\right).\left(2b+4c\right).\left(2c+4a\right)=24\)
\(\Rightarrow\left(a+2b\right).\left(b+2c\right).\left(c+2a\right)=1\)
Do đó ta có đpcm
Chúc bạn học tốt!
với các số a,b,c là các số thực thỏa mãn (3a+3b+3c)3 = 24 + (3a+b-c)3 + (3b+c-a)3 + (3c+a-b)3
CMR (a+2b) (b+2c) (c+2a) = 1
đặt\(\hept{\begin{cases}3a+b-c=x\\3b+c-a=y\\3c+a-b=z\end{cases}}\)
Khi đó điều kiện đb tương ứng
(x+y+z)3=24+x3+y3+z3(x+y+z)3=24+x3+y3+z3
⇔3(x+y)(x+z)(x+z)=24⇔3(x+y)(x+z)(x+z)=24
⇒3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24⇒3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24
⇒(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1⇒(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Do đó ta có đpcm
Chúc bạn học tốt!
Trả lời :
Bn Mai Huy Trường ko đc bình luận linh tinh.
- Hok tốt !
^_^
Xem thêm câu trả lời