\(a,ĐK:x\ne0;x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne0;x\ne1\\ b,ĐK:x^2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne2;x\ne-2\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1\right\}\)

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

Để phân thức có nghĩa: 2x + 6 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ - 6 ⇔ x ≠ - 3

a) ĐK: \(x-5\ne0\Leftrightarrow x\ne5\)

b)

ĐK:  \(\left(\dfrac{1}{2}x+4\right)\ne0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x\ne-4\\ \Leftrightarrow x\ne-8\)

c)ĐK:

 \(-2x-10\ne0\\ \Leftrightarrow-2x\ne10\\ \Leftrightarrow x\ne-5\)

a) ĐKXĐ: \(x\ne5\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne-8\)

c) ĐKXĐ: \(x\ne-5\)

\(\sqrt{x^2-x+1}\) có nghĩa khi \(x^2-x+1\ge0\)

Ta có \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Với mọi x, ta có \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)    

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)  (vì 3/4 > 0)

Do đó \(x^2-x+1>0\) với mọi x

Vậy với bất cứ giá trị nào của x thì căn thức trên xác định.

ĐKXĐ: `x\inRR`

Vì `x^2-x+1=(x^2-x+1/4)+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0AAx`

ĐK:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\1-x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-3\le x\le1\)

Để biểu thức có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\1-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< x< 1\)

Biểu thức trên có nghĩa khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\1-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x\le1\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{4+2a}\) có nghĩa khi \(a\ne-2\)

\(\dfrac{y}{4-2a}\)có nghĩa khi \(a\ne2\)

\(\dfrac{z}{4-a^2}\)có nghĩa khi \(a\ne\pm2\)

MTC: \(2\left(2+a\right)\left(2-a\right)\)

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

x ≥ 1; -1

\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2-2x+1}}=\sqrt{\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\left|x-1\right|}\)

\(\Rightarrow\) Biểu thức xác định khi \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\).

Để phân thức có nghĩa:

x 2 + 5 x + 4 ≠ 0

⇔ (x + 4)(x + 1) ≠ 0

⇔ x ≠ -4, x ≠ -1

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ -4 và x ≠ -1