Cho hai số thực a , b thỏa điều kiện ab = 1, a +b ¹ 0 . Tính giá trị của biểu thức:
P = 1 ( a + b ) 3 ( 1 a 3 + 1 b 3 ) + 3 ( a + b ) 4 ( 1 a 2 + 1 b 2 ) + 6 ( a + b ) 5 ( 1 a + 1 b )
Những câu hỏi liên quan
Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a b 1 và
1
log
a
b
+
1
log
b
a
2018
Giá trị của biểu thức
P
1...
Đọc tiếp
Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a > b > 1 và 1 log a b + 1 log b a = 2018
Giá trị của biểu thức P = 1 log ab b - 1 log ab a bằng
A . P = 2014 .
B . P = 2016 .
C . P = 2018 .
D . P = 2020 .
Chọn A.
Ta có:
1 log a b - 1 log b a = 2018 ⇔ log a b + 1 log a b = 2018 ⇔ t + 1 t = 2018
P = 1 log ab b - 1 log ab a = log b ab - log a ab = log b a - log a b = 1 log a b - log a b = 1 t - t
Mà ( t + 1 t ) 2 - ( 1 t - t ) 2 = 4 suy ra
P = 1 t - t = ( t + 1 t ) 2 - 4 = 2018 - 4 = 2014 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:
a, cho a,b là 2 số thực thỏa mãn điều kiện : a^2+b^2=2(8+ab) và a<b. Tính giá trị của biểu thức P=a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)+64
b, cho x,y thỏa mãn 2x^2+y^2+9=6x+2xy. Tính giá trị của biểu thức A=x^2019*y^2020-x^2020*y^2019+1/9xy
\(2x^2+y^2+9=6x+2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=3\)
\(\Rightarrow A=x^{2019}.y^{2020}-x^{2020}.y^{2019}+\frac{1}{9xy}=\frac{1}{27}\)
Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện
3
a
−
4
b
0
và biểu thức
P
log
a
a
3
4
b
+
3
16
log
3...
Đọc tiếp
Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện 3 a − 4 > b > 0 và biểu thức P = log a a 3 4 b + 3 16 log 3 a 4 + b a 2 có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S=3a+b
A. S = 8
B. S = 13 2
C. S = 25 2
D. S = 14
Đáp án A
Giá trị nhỏ nhất đạt được khi a = b = 2 . Vậy S = 3 a + b = 8 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng
0
;
π
2
và thỏa mãn điều kiện
c
o
t
a
-
tan
π
2
-
b
a
-
b
.Tính giá trị của biểu thức
P
3...
Đọc tiếp
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng 0 ; π 2 và thỏa mãn điều kiện c o t a - tan π 2 - b = a - b .Tính giá trị của biểu thức P = 3 a + 7 b a + b
A. P=5
B. P=2
C. P=4
D. P=6
Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện
a
2
+
b
2
1
và
log
a
2
+
b
2
a
+
b
≥
1
. Giá trị lớn nhất của biểu thức P 2a + 4b – 3 là A. ...
Đọc tiếp
Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a 2 + b 2 > 1 và log a 2 + b 2 a + b ≥ 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là
A. 2 10
B. 10
C. 10 2
D. 1 10
. Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện: a + b ≠ - c và a b c b c a c a b c a b . Tính giá trị biểu thức: P = 1 1 1 b a c a c b
Cho a, b, c là 3 số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện:
a3+b3+c3=3abc. Tính giá trị của biểu thức:
M=(1+ a/b) (1+ b/c) (1+ c/a)
\(a^3+b^3+c^3\ge3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
ta có : \(a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=2.2.2=8\)
Đúng 1
Bình luận (0)
o0o I am a studious person o0o: Theo em thì: \(a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=b=c\\a+b+c=0\end{cases}}\) chứ ạ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng
(
0
;
π
/
2
)
và thỏa mãn điều kiện cota-tan(
π
/
2
-b)a-b. Tính giá trị của biểu thức
P
3
a
+
7
b
a
+
b
A. P5 B. P2 C. P4 D. P6
Đọc tiếp
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng ( 0 ; π / 2 ) và thỏa mãn điều kiện cota-tan( π / 2 -b)=a-b. Tính giá trị của biểu thức P = 3 a + 7 b a + b
A. P=5
B. P=2
C. P=4
D. P=6
Cho ba số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a^3+b^3+c^3-3abc=1\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=a^2+b^2+c^2\)
\(a^3+b^3+c^3-3abc=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=1\) (1)
Do \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca>0\Rightarrow a+b+c>0\)
(1)\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca+\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2+3c^2=\left(a+b+c\right)^2+\dfrac{1}{a+b+c}\ge3\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge1\)
Đúng 1
Bình luận (1)