Cho Δ ABC vuông cân tại A. Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Trên tia AB, AC lấy điểm N và M sao cho BN=AM. Chứng minh rằng: a, Δ AHN= Δ CHM b, Δ AHM= Δ BHN c, Δ MHN vuông cân

Cho Δ ABC có 3 đường cao AK,BM,CN cắt nhau tại H.

a) C/m: Δ ANH ~ Δ CKH, suy ra HA.HK = HN.HC

b) Δ HNK ~ Δ HAC và CN là phân giác của góc MNK

c) C/m: \(\dfrac{HK}{AK}+\dfrac{HM}{BM}+\dfrac{HN}{CN}=1\) 

Cho tam giác MNP vuông ở M, đường cao MH, phân giác góc MNP cắt MP tại D. Cho biết MN = 6cm, MP = 8cm. a) Tính NP. Chứng minh Δ H M N và Δ H P M đồng dạng. b) Trên NP lấy điểm E sao cho PE = 4cm. Chứng minh N E 2 = N H . N P c) Tính diện tích Δ P E D

Cho Δ A'B'C' ∼ Δ A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k 1 , Δ A''B''C'' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k 2 . Hỏi Δ A''B''C'' ∼ Δ A'B'C' và Δ A'B'C' ∼ Δ ABC đồng dạng theo tỉ số nào?

Cho Δ A'B'C' ∼ Δ A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k 1  , Δ A''B''C'' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k 2  . Hỏi Δ A''B''C'' ∼ Δ A'B'C' và Δ A'B'C' ∼ Δ ABC đồng dạng theo tỉ số nào?

Cho đường thẳng  Δ:3x−4y+2=0.Δ:3x−4y+2=0.

a) Viết phương trình của Δ dưới dạng tham số.

b) Viết phương trình của Δ dưới dạng phương trình theo đoạn chắn.

c) Tính khoảng cách từ mỗi điểm M(3;5),N(−4;0),P(2;1)M(3;5),N(−4;0),P(2;1) tới Δ và xét xem đường thẳng  cắt cạnh nào của tam giác MNP.

d) Tính góc hợp bởi Δ và mỗi trục tọa độ.

Cho M(5 ; 3) và ( Δ): 3x-4y+12=0. Lập phương trình đường tròn (C) bán kính R=5 đi qua M và (C) cắt ( Δ) tại A, B mà dt(MAB)max

Cho Δ ABC vuông tại A có góc B=30⁰. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. Kẻ DH vuông góc với BC (H ϵ BC).

a) C/m Δ BCD là tam giác cân và Δ ACH là tam giác đều.

b) Khi AB = 5cm. Tính BC, AC

c) Gọi I là giao điểm của HD và AC. C/m Δ IBC là tam giác đều và IC // với AH

Help mik các bạn ơi, please!