Các khối tròn xoay mặt đáy có hình dạng là:
A. Hình tam giác đều B. Hình tròn
B. Hình cầu D. Hình chữ nhật
Hình bao bởi mặt đáy là một đa giác đều và các mặt bên là các tam giác
bằng nhau có chung đỉnh là:
A. Hình hộp chữ nhật C. Hình nón
B. Hình chóp đều D. Hình lăng trụ đều
Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 ∘ . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.
A. 1 18 3 4 a 2 + 3 b 2 3
B. π 18 3 4 a 2 + 3 b 2 3
C. π 18 3 4 a 2 + b 2 3
D. π 18 2 4 a 2 + 3 b 2 3
Bằng cách điền vào chỗ ... các cụm từ sau: hình tam giác vuông,nửa hình tròn,hình chữ nhật vào các mệnh đề sau đây để mô tả cách tạo thành các khối :hình trụ,hình nón ,hình cầu.
a) Khi quay ...(hình chữ nhật) một vòng quanh một cạnh cố định ,ta được hình trụ(h6.2a).
b) Khi quay ...(hình tam giác vuông) một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định ,ta được hình nón (h6.2b).
c) Khi quay ...(nửa hình tròn ) một vòng quanh đường kính cố định ,ta được hình cầu (h6.2c).
Em hãy kể một só vật thể có dạng các khối tròn xoay mà em biết ?
Qủa bóng, Trái đất, Nón lá, Lon bia, quả tenis, ...
Hãy đọc bản vẽ hình chiếu của hình trụ (h6.3), hình nón (6.4), hình cầu (6.5) và trả lời các câu hỏi sau:
a) Mỗi hình chiếu có hình dạng như thế nào? (tam giác cân ,hình chữ nhật, hình tròn).
b) Mỗi hình chiếu thể hiện kích thước nào của khối tròn xoay? (đường kính,chiều cao ) (bằng cách điền các cụm từ trong ngoặc đơn vào bảng 6.1, 6.2,6.3)
Bảng 6.1
Hình chiếu | Hình dạng | Kích thước |
Đứng | Hình chữ nhật | Chiều cao h, đường kính đường tròn đáy d |
Bằng | Hình tròn | |
Cạnh | Hình chữ nhật |
Bảng 6.2
Hình chiếu | Hình dạng | Kích thước |
Đứng | Hình tam giác cân | Chiều cao từ đỉnh tới đáy h, đường kính đường tròn đáy d |
Bằng | Hình tròn | |
Cạnh | Hình tam giác cân |
Bảng 6.3
Hình chiếu | Hình dạng | Kích thước |
Đứng | Hình tròn | Đường kính hình cầu d |
Bằng | Hình tròn | |
Cạnh | Hình tròn |
Cho hình chóp sabc đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm giác sab đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . tính thể tích khối cầu có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sabc
cho biết khi đặt vật thể vào 3 mặt phẳng chiếu thì hình chiếu đứng, bằng có dạng là hình gì?
A. Hình chữ nhật, hình tròn
B. Hình tam giác, hình tròn
C. Hình vuông, hình tròn
D. Hình thang, hình tròn
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh là a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vơi đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
A . 15 πa 3 9
B . 5 15 πa 3 54
C . 5 15 πa 3 18
D . 4 3 πa 3 27
Đáp án B.
Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác ABC, K là trung điểm SC.
Ta có:
SH = SC => HK là trung trực SC. Qua O kẻ trục d//SH => d ⊥ (ABC)
Gọi
=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
Ta có
Xét ∆ HIG vuông tại G:
Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp