Đáp án D

Gọi A và  △ l 0 là biên độ và độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng, ta có:

→ A = 4cm

→ Vận tốc cực đại của vật

Đáp án D

+ Gọi A và △ l 0 là biên độ và độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng,

 ta có:

△ l 0 - A = 6 A = 0 , 02 2 + ( 0 , 2 3 ω ) 2 = > 0 , 02 2 + ( 0 , 2 3 ) 2 △ l ₀ g = 0 , 02 2 + ( 0 , 2 3 ) 2 A + 0 , 06 10 = > A = 4 c m

→ Vận tốc cực đại của vật

v m a x = ω A = g △ l 0 A = 30 c m / s

Đáp án D

Ta có: 

Đáp án B

+ Sau khi vật B tách rời, vật A dao động với chu kì

và biên độ 

Khi A lên đến điểm cao nhất thì đi được quãng đường

trong thời gian 

+ Trong khoảng thời gian t = π/10 (s) vật B rơi tự do được quãng đường

→ khoảng cách giữa hai vật là

Đáp án B

Hướng dẫn:

Ta có thể chia quá trình chuyển động của vật m thành hai giai đoạn sau.

Giai đoạn 1: Cùng m′ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.

+ Tần số góc của hệ dao động ω = k m + m ' = 10 0 , 1 + 0 , 1 = 5 2 rad/s.

Độ biến dạng của lò xo khi hệ cân bằng tại O: Δ l 0 = m + m ' g k = 0 , 2.10 10 = 20 cm.

→ Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ → hệ sẽ dao động với biên độ A   =   Δ l 0   =   20   c m .

→ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng v = v m a x = ω A = 100 2 cm/s.

Giai đoạn 2: Dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O′.

Khi m′ tách ra khỏi m, m sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′ nằm trên vị trí cân bằng cũ một đoạn O O ' = m ' g k = 0 , 1.10 10 = 10 cm.

+ Tần số góc của hệ dao động lúc này ω = k m = 10 0 , 1 = 10 rad/s.

→ Tại vị trí xảy ra biến cố, ta có x′ = 10 cm, v ' = v m a x = 100 2 cm/s.

→ Biên độ dao động mới A ' = x ' 2 + v ' ω ' 2 = 10 2 + 100 2 10 2 = 10 3 cm/s.

+ Tốc độ cưc đại v m a x = ω ' A ' = 10.10 3 = 3 m/s.

Tần số góc của dao động là: 

Lò xo không dãn tức là lò xo bị nén, là khoảng thời gian vật đi từ vị trí có tọa độ x = -∆l ra biên âm rồi đến vị trí x = -∆l theo chiều dương

Đáp án A