Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Gọi E là điểm đối xứng của B qua AD. Nối AE, ED. CM rằng:
a) ABDE là hình thoi.
b) Ba điểm E, D, C thẳng hàng.
c) EB = AC
Những câu hỏi liên quan
1,Cho hình thoi ABCD có Â60 độ .VẼ AH vuông góc với AD, trên tia đối của HB lấy điểm E sao cho HEHBa, Cm abde là hình thoib, Ba điểm E,C,D thẳng hàngc, EBAC2, Cho hình chữ nhật abcd. lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xúng của C qua Pa, CM: AM song song BDb, Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AD,ABc,Cm EF song song ACD, cM E,F,P thẳng hànggiúp e vs mai nộp rồi
Đọc tiếp
1,Cho hình thoi ABCD có Â=60 độ .VẼ AH vuông góc với AD, trên tia đối của HB lấy điểm E sao cho HE=HB
a, Cm abde là hình thoi
b, Ba điểm E,C,D thẳng hàng
c, EB=AC
2, Cho hình chữ nhật abcd. lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xúng của C qua P
a, CM: AM song song BD
b, Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AD,AB
c,Cm EF song song AC
D, cM E,F,P thẳng hàng
giúp e vs mai nộp rồi
Cho hình thoi ABCD có góc A = 600, kẻ BH vuông góc AD. Gọi O là giao điểm AC và BD, E là điểm đối xứng B qua H, F là điểm đối xứng C qua B
a) Cm ABDE là hình thoi
b) Cm ABCE là hình thang cân
c) kẻ AK vuông góc OE tại K. Gọi L là trung điểm EK. Cmr AL song song FK
d) cm FK vuông góc DL
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ điểm E đối xứng với B qua điểm C; Vẽđiểm F đối xứng với điểm D qua điểm C. Gọi H là trung điểm của DC.ĐỀ CHÍNH THỨC2a/ Chứng minh: Tứ giác BDEF là hình thoi.b/ Chứng minh: AC song song với DE và 3 điểm A, H, E thẳng hàng.c/ Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để tứ giác BDEF trở thành hình vuông.d/ Chứng minh: Diện tích của hình chữ nhật ABCD bằng 2 lần diện tích của tamgiác ADE.vẽ hình pls
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ điểm E đối xứng với B qua điểm C; Vẽ
điểm F đối xứng với điểm D qua điểm C. Gọi H là trung điểm của DC.
ĐỀ CHÍNH THỨC
2
a/ Chứng minh: Tứ giác BDEF là hình thoi.
b/ Chứng minh: AC song song với DE và 3 điểm A, H, E thẳng hàng.
c/ Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để tứ giác BDEF trở thành hình vuông.
d/ Chứng minh: Diện tích của hình chữ nhật ABCD bằng 2 lần diện tích của tam
giác ADE.
vẽ hình pls
a:Xét tứ giác BDEF có
C là trung điểm của BE
C là trung điểm của DF
Do dó: BDEF là hình bình hành
mà BE\(\perp\)FE
nên BDEF là hình thoi
b: Xét tứ giác ADEC có
AD//CE
AD=CE
Do đó: ADEC là hình bình hành
Suy ra: AC//DE và AE cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của DC
nên H là trung điểm của AE
hay A,E,H thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD có AB=AC . gọi I là trung điểm của BC
, E là điểm đối xứng của A qua I.
a) Chứng minh ABEC là hình thoi.
b) Chưng minh D, C, E thẳng hàng.
c) Tính số đo góc DAE.
d) Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông.
a: Xét tứ giác ABEC có
I là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
Do đó: ABEC là hình thoi
b: ABEC là hình thoi
nên AB//CE
mà AB//CD
nên C,E,D thẳng hàng
c: Xét ΔDAE có
AC là trung tuyến
AC=DE/2
Do đó: ΔDAE vuông tại A
=>góc DAE=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD có AB=AC . gọi I là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của A qua I.
a) Chứng minh ABEC là hình thoi.
b) Chưng minh D, C, E thẳng hàng.
c) Tính số đo góc DAE.
d) Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông.
a: Xét tứ giác ABEC có
I là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
Do đó: ABEC là hình thoi
b: AB//CE
AB//CD
Do đó: C,D,E thẳng hàng
c: Xét ΔDAE có
AC là trung tuyến
AC=DE/2
Do đó: ΔDAE vuông tại A
=>góc DAE=90 độ
d: Để ABEC là hình vuông thì góc BAC=90 độ
=>AB vuông góc với AC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình thoi ABCD có A=60 độ .Kẻ BH vuông góc với AD tại H Lấy E thuộc tia BH sao cho BH=HE .Nối EA và ED .Chứng minh rằng :
a H là trung điểm của AD
b Tứ giác ABDE là hình thoi
c D là trung điểm của CE
d AC=BE
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A = 60°.Gọi E,F làn lượt là trung điểm của BC và AD a, CM: AE vuông góc với BF b, CM: BFDC là hình thang cân c, lấy điểm M là điểm đối xứng của A qua B . cM: BMCN là hình chữ nhật .Suy ra M,E,D thẳng hàng
a:
\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)
\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)
\(AB=CD=\dfrac{AD}{2}\)
Do đó: BE=EC=AF=FD=AB=CD
Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
Do đó: ABEF là hình bình hành
Hình bình hành ABEF có BE=BA
nên ABEF là hình thoi
=>BF\(\perp\)AE
b: Xét ΔABF có AB=AF và \(\widehat{BAF}=60^0\)
nên ΔABF đều
=>\(\widehat{AFB}=60^0\)
\(\widehat{BFD}+\widehat{AFB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{BFD}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{BFD}=120^0=\widehat{CDF}\)
Xét tứ giác BFDC có FD//BC
nên BCDF là hình thang
Hình thang BCDF có \(\widehat{BFD}=\widehat{CDF}\)
nên BCDF là hình thang cân
c:
ΔABF đều
=>BF=AF
=>\(BF=\dfrac{AD}{2}\)
Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
\(BF=\dfrac{AD}{2}\)
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>AB\(\perp\)BD
AB=CD
AB=BM
Do đó: CD=BM
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
Do đó: BMCD là hình bình hành
Hình bình hành BMCD có \(\widehat{MBD}=90^0\)
nên BMCD là hình chữ nhật
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của BC
nên E là trung điểm của MD
=>M,E,D thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1: Cho hình tam giác ABCD vuông tại A có D là điểm đối xứng của A qua BC, AD cắt BC tại H, vẽ E thuộc HC sao cho HEHB. Vẽ EM vuông góc AC.a) Cmr: ABDE là hình thoib) Cmr: D, E, M thẳng hàngc) Cmr: AE vuông góc DCd) Gọi I là trung điểm EC. Cmr: MH vuông góc MIbài 2: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600, lấy M thuộc AD, N thuộc DC sao cho AMDN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?
Đọc tiếp
bài 1: Cho hình tam giác ABCD vuông tại A có D là điểm đối xứng của A qua BC, AD cắt BC tại H, vẽ E thuộc HC sao cho HE=HB. Vẽ EM vuông góc AC.
a) Cmr: ABDE là hình thoi
b) Cmr: D, E, M thẳng hàng
c) Cmr: AE vuông góc DC
d) Gọi I là trung điểm EC. Cmr: MH vuông góc MI
bài 2: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600, lấy M thuộc AD, N thuộc DC sao cho AM=DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?
cho hình tam giác ABCD ư viết lại đề bài đi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 2
tam giác ABM bằng tam giác DBN (c.g.c) nên BM=BN và ABM=DBN ta có ABM+MBD=60 nên DBN+MBD=60 hay MBN =60 tam giác MBN đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10: Cho hình thoi ABCD có hat A =60^ .Kẻ BH vuông góc với AD tạiH .Lấy E thuộc tia BH sao cho BH = HE Nối EA và ED . Chứng minh rằng: a) H là trung điểm của AD b) Tứ giác ABDE là hình thoi c) D là trung điểm của CE d) AC = BE .