Cho hình thoi ABCD có góc A = 600, kẻ BH vuông góc AD. Gọi O là giao điểm AC và BD, E là điểm đối xứng B qua H, F là điểm đối xứng C qua B
a) Cm ABDE là hình thoi
b) Cm ABCE là hình thang cân
c) kẻ AK vuông góc OE tại K. Gọi L là trung điểm EK. Cmr AL song song FK
d) cm FK vuông góc DL
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ điểm E đối xứng với B qua điểm C; Vẽ
điểm F đối xứng với điểm D qua điểm C. Gọi H là trung điểm của DC.
ĐỀ CHÍNH THỨC
2
a/ Chứng minh: Tứ giác BDEF là hình thoi.
b/ Chứng minh: AC song song với DE và 3 điểm A, H, E thẳng hàng.
c/ Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để tứ giác BDEF trở thành hình vuông.
d/ Chứng minh: Diện tích của hình chữ nhật ABCD bằng 2 lần diện tích của tam
giác ADE.
vẽ hình pls
Cho hình thoi ABCD có A=60 độ .Kẻ BH vuông góc với AD tại H Lấy E thuộc tia BH sao cho BH=HE .Nối EA và ED .Chứng minh rằng :
a H là trung điểm của AD
b Tứ giác ABDE là hình thoi
c D là trung điểm của CE
d AC=BE
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A = 60°.Gọi E,F làn lượt là trung điểm của BC và AD a, CM: AE vuông góc với BF b, CM: BFDC là hình thang cân c, lấy điểm M là điểm đối xứng của A qua B . cM: BMCN là hình chữ nhật .Suy ra M,E,D thẳng hàng
bài 1: Cho hình tam giác ABCD vuông tại A có D là điểm đối xứng của A qua BC, AD cắt BC tại H, vẽ E thuộc HC sao cho HE=HB. Vẽ EM vuông góc AC.
a) Cmr: ABDE là hình thoi
b) Cmr: D, E, M thẳng hàng
c) Cmr: AE vuông góc DC
d) Gọi I là trung điểm EC. Cmr: MH vuông góc MI
bài 2: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600, lấy M thuộc AD, N thuộc DC sao cho AM=DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A = 60 độ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a, CM AE vuông góc với BF
b, CM tứ giác BFDC là hình thang cân
c, Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật
d, CM M,E,D thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A= 60 độ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a, CM: AE vuông góc với BF
b, CM tứ giác BFDC là hình thang cân
c,Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật
d, Chứng minh M,E,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm. Gọi E, K là trung điểm của AB, AC
a) tính EK
b) Gọi M, Q là trung điểm của EB, KC. Cminh : 4MQ= 3BC
c) Hỏi EKCB là hình gì
bài 2 : cho hình bình hành ABCD có AD =2AB, góc A= 60o. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) Cminh : ABEF là hình thoi suy ra AE vuông góc BF
b) Cminh : BFDC là hình thang cân
c) Tính số đo góc ADB
d) Lấy M đối xứng với A qua B. Cminh tứ giác BMCd là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng
cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. I là điểm đối xứng của A qua B
a, chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi.
b, chứng minh tứ giác AIEF là hình thang cân
c, chứng minh tứ giác BICD là hình chữ nhật
d,tính số đo của góc AED
e, Cho AB=10cm. Tính diện tích BICD