a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

c: Góc kề bù với C bằng tổng của góc A cộng góc B

bài 2: 

a: Ta có: \(\left(x+5\right)^3=-64\)

\(\Leftrightarrow x+5=-4\)

hay x=-9

b: Ta có: \(\left(2x-3\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

Bài 1:
a. 

\((2^3)^4-(2^6)^2=2^{3.4}-2^{6.2}=2^{12}-2^{12}=0\)

b.

\(32^5:8^3=(2^5)^5:(2^3)^3=2^{25}:2^9=2^{25-9}=2^{16}\)

c.

\(81^4.27^6=(3^4)^4.(3^3)^6=3^{16}.3^{18}=3^{16+18}=3^{34}\)

d.

\(x^{12}:(x^3)^4=x^{12}: x^{12}=1\)

Bài 2:

a, b: Đã có người làm

c.

\((\frac{1}{2})^{2x-1}=\frac{1}{8}=(\frac{1}{2})^3\)

\(\Leftrightarrow 2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)

d.

\((\frac{-1}{3})^{x-3}=\frac{1}{81}=(\frac{-1}{3})^4\)

$\Leftrightarrow x-3=4$

$\Leftrightarrow x=7$

e.

\((x-3)^{10}=(x-3)^{30}\)

\(\Leftrightarrow (x-3)^{10}[(x-3)^{20}-1]=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} (x-3)^{10}=0\\ (x-3)^{20}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-3=0\\ x-3=\pm 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=4\\ x=2\end{matrix}\right.\)

f.

Vì \((x+1,5)^8\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\); \((2,7-y)^{12}\geq 0, \forall y\in\mathbb{R}\)

Do đó để tổng của chúng $=0$ thì:

$(x+1,5)^8=(2,7-y)^{12}=0$

$\Leftrightarrow x=-1,5; y=2,7$

Bài 3. 

$3(-4x^2y^2)y=3(-4).x^2y^2.y=-12x^2y^{2+1}=-12x^2y^3$

Đáp án C

Bài 4. 

$(-2xy^3).(-4x^2y)=(-2).(-4).x.x^2.y^3.y=8x^3y^4$

 $-2xy(-4x^2y^2)=(-2)(-4).x.x^2.y.y^2=8x^3y^3$ nên đơn thức A không đồng dạng với đơn thức ban đầu.

$x^2y(-8x^2y^2)=-8x^4y^3$ nên đơn thức D không đồng dạng với đơn thức ban đầu. 

Bài 19:

Ta thấy:

$6^2+8^2=10^2$

$\Leftrightarrow BC^2+AB^2=AC^2$ nên theo định lý Pitago đảo thì tam giác $ABC$ vuông tại $B$

$\Rightarrow \widehat{B}=90^0$

a: M=2x^3-x^3+5x^2-3x^2+1-2

=x^3+2x^2-1

b: Bậc là 3

c: Khi x=2 thì M=2^3+2*2^2-1=15

8.A

9. D

10. A

11. D

8A  9D  10 Hệ thức đúng: \(\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)(k thấy trong các câu chọn)

11D

Đề có thiếu k bạn?

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-65^0=25^0\)

Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{10}{sim65^0}\approx11,03\left(cm\right)\)

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{10}{tan65^0}\approx4,66\left(cm\right)\)

Câu 6: Để hàm số y=(1-m)x+3 nghịch biến trên R thì 1-m<0

=>m>1

=>Chọn B

Câu 7: D

Câu 10: (D)//(D')

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3m+1=2\left(m+1\right)\\-2\ne-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

=>Chọn D

Câu 11: \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>=1>0\forall x\)

=>\(\sqrt{x^2+2x+2}\) luôn xác định với mọi số thực x

=>Chọn A

Câu 12: Để hai đường thẳng y=x+3m+2 và y=3x+2m+3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}1\ne3\left(đúng\right)\\3m+2=2m+3\end{matrix}\right.\)

=>3m+2=2m+3

=>m=1

=>Chọn C

Gọi  là diện tích đáy của thanh.

Đổi 

Thể tích của thanh là:

Thể tích phần nổi của thanh là:

Thể tích phần chìm của thanh là:

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên thanh là:

Do vật nổi 

Trọng lượng của thanh là: 

 Khối lượng của thanh là:

Khối lượng riêng của thanh là: 

Gọi S là diện tích của đáy thanh đồng chất

Đổi: \(10cm=0,1m;3cm=0,03cm\)

Thể tích của thanh đồng là: \(V_{tổng}=S.0,1=0,1S\left(m^3\right)\)

Thể tích phần nổi của thanh đồng là: \(V_{nổi}=S.0,03=0,03S\left(m^3\right)\)

Thể tích phần chìm của thanh là: \(V_{chìm}=V_{tổng}-V_{nổi}=0,1S-0,03S=0,07S\left(m^3\right)\)

Lực đẩy Achimedes tác dụng lên thanh đồng là: \(F_A=d_{nước}.V_{chìm}=10000.0,07S=700S\)

Do vật ko nổi hẳn cũng ko chìm hẳn nên: \(F_A=P=700S\)

Khối lượng của thanh đồng là: \(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{700S}{10}=70S\left(kg\right)\)

Khối lượng riêng của thanh đồng là: \(d_{thanh.đồng}=\dfrac{m}{V_{tổng}}=\dfrac{70S}{0,1S}=700\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)