Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f ( x ) = − x 2 − 4 x + 3 trên đoạn [0;4]
A. M = 4; m = 0
B. M = 29; m = 0
C. M = 3; m = -29
D. M = 4; m = 3
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
f
(
x
)
x
-
m
2
x
+
4
với m là số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng -1 A. m 2 B. m 0 C.
m
6
D. m 3
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = x - m 2 x + 4 với m là số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng -1
A. m = 2
B. m = 0
C. m 6
D. m = 3
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x 2 − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].
A. M = 15; m = 1.
B. M = 15; m = 0.
C. M = 1; m = −2.
D. M = 0; m = −15.
Cho hàm số y=f(x)= -3x^2+10x-4 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= f(×) b) Từ bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên c) Từ bảng biến thiên tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-1;2]
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{10^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)}{4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
| x | -\(\infty\) 5/3 +\(\infty\) |
| y | +\(\infty\) 13/3 -\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x<5/3; nghịch biến khi x>5/3
Giá trị nhỏ nhất là y=13/3 khi x=5/3
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
y
f
(
x
)
x
2
−
3
x
trên đoạn [0;2] A.
M
0
;
m
−
9
4
B.
M
9
4
;
m
0
C.
M
−
2...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f ( x ) = x 2 − 3 x trên đoạn [0;2]
A. M = 0 ; m = − 9 4
B. M = 9 4 ; m = 0
C. M = − 2 , m = − 9 4
D. M = 2 , m = − 9 4
Cho hàm số y=f(x) = 4x^2+ 6x-5 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= f(×). b) Từ bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên c) Từ bảng biến thiên tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-1;2]
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot4}=\dfrac{-6}{8}=\dfrac{-3}{4}\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot4\cdot\left(-5\right)}{4\cdot4}=-\dfrac{29}{4}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên là:
| x | -\(\infty\) -3/4 +\(\infty\) |
| y | -\(\infty\) -29/4 +\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x>-3/4; nghịch biến khi x<-3/4
GTNN của hàm số là y=-29/4 khi x=-3/4
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
xác định và liên tục trên
ℝ
, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số
y
f
(
x
)
trên đoạn
-
2
;
2
. A. m -5, M 0 B. m -5, M -1 C. m -1, M 0 D. m -2,...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f ( x ) trên đoạn - 2 ; 2
.
A. m = -5, M = 0
B. m = -5, M = -1
C. m = -1, M = 0
D. m = -2, M = 2
Nhận thấy trên đoạn [-2;2]
● Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất có tọa độ (-2;-5) và (1;-5)
=> giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng - 5
● Đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ (-1;1) và (-2;1)
=> giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng -1.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
x
3
-
3
x
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y|f(sinx+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng A. 4. B. 6. C. 2. D. 8.
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(sinx+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng
A. 4.
B. 6.
C. 2.
D. 8.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f(x). Đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]. A. m f(4), M f(2) B. m f(1), M f(2) C. m f(4), M f(1) D. m f(0), M f(2)
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].
A. m = f(4), M = f(2)
B. m = f(1), M = f(2)
C. m = f(4), M = f(1)
D. m = f(0), M = f(2)
Chọn A
Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.
Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.
Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).
=> f(0) > f(4)
Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)x+3m-5\) (m là tham số). Tìm m để giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt giá trị lớn nhất
Dễ thấy: \(f\left(x\right)=\left(x+m-1\right)^2-m^2+5m-6\ge-m^2+5m-6\)
Giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt lớn nhất tức \(-m^2+5m-6\) đạt lớn nhất
Mà \(g\left(m\right)=-m^2+5m-6=-\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
g(m) đạt lớn nhất khi m=5/2
m cần tìm là 5/2
Đúng 0
Bình luận (0)