Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc cạnh AC, điểm N thuộc cạnh CD. Mặt phẳng (∝) đi qua MN, song song với AB. Tìm thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD.

A. Thiết diện là tam giác MNP, trong đó P là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng AB.

B. Thiết diện là tam giác MNP, trong đó P là giao điểm của đường thẳng BD với đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng AB.

C. Thiết diện là tam giác MNP, trong đó P là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng đi qua N và song song với đường thẳng BD.

D. Thiết diện là hình bình hành MNPQ.

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD; điểm N thuộc AD sao cho A D = 3 A N . Tính thể tích của tứ diện B.MNP.

A.  V 4

B.  V 12

C.  V 8

D.  V 64

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD; điểm N thuộc AD sao cho A D = 3 A N . Tính thể tích của tứ diện BMNP.

A .   V 4 .

B .   V 12 .

C .   V 8 .

D .   V 64 .

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc canh BC sao cho MC=x.BC (0<x<1). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất S m a x của tứ giác MNPQ bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 4,5

C. 36

D. 18

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho

 và   Tìm k để bôn điểm P, Q, M, N cùng nằm trên một mặt phẳng.

A.  k   =   - 2

B.  k   =   1 2

C.  k   = - 1 2

D.  k   = 2