Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. H K ⊥ S C .

B. S A ⊥ A C .

C. B C ⊥ A H .

D. A K ⊥ B D .

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  A B C ^ = 60 0 . Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh S B = a 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  S A B C D = a 2 3 2

B.  S C = a 2

C.  S A C ⊥ S B D

D.  V S . A B C D = a 3 3 12

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC =  60 0 . Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh SB=a 2  . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  S A B C D = a 2 3 2

B. SC=a 2

C. (SAC ) ⊥ (SBD).

D.    V S . A B C D = 5 3 a 3 12

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.

Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì.

A. Góc của (SAB) và (SBC) là góc ABC và bằng 90 o .

B. Góc của (SAB) và (SBC) là góc BAD và bằng  90 o .

C. AB ⊥ BC; AB ⊂ (SAB) và BC ⊂ (SBC)

D. BC ⊥ (SAB) do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.

Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

A. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD)

B. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK)

C. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK)

D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD) nên SC ⊥ (AHK)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi  là góc giữa BD và (SAD). Tính sin α

A. sin  α =  6 4

B. sin  α  =  1 2

C. sin  α  =  3 2

D. sin  α  =  10 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi  α  là góc giữa BD và (SAD). Tính sin  α

A.  sin   α = 6 4

B.  sin   α = 1 2

C.  sin   α = 3 2

D.  sin   α = 10 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 0 . Gọi lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H; K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k = V 1 V 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD)  và (ABCD) bằng 45 0 . Gọi V 1 ;   V 2   lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số   k   =   V 1 V 2 .

A. h = a,  k   =   1 4

B. h =a ,  k   = 1 6

C. h =2a,  k   = 1 8

D. h =2a,  k =   1 3