Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a 2 , AD = a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính góc giữa SC và (SAB).
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
Chọn đáp án D
Ta có: 
=> SB là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB)
Tam giác SAB vuông tại A:
Tam giác SBC vuông tại B: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 2 , A D = a , SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính góc giữa SC và (SAB).
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AB=a; AD= 2a; SA vuông góc với đáy, SA=a√2. Xác định và tính góc giữa. a) Các đường thẳng SB, SC, SD với mp đáy. b) SC với các mp (SAD) và ( SAB). c) SA với mp (SCD). d) SB và (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật. AB= căn 2, AD =a, SA vuông góc vs đáy và SA=a . GÓC giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, S A = a 2 . Tính góc giữa SC và mp (SAB).
● BC ⊥ (SAB) ⇒ 
● ΔSAB vuông tại A 
● ΔSBC vuông tại B 
Cho chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật. SA vuông góc đáy, SA=a√5;AD=2AB=4a.
a, Chứng minh BC vuông góc với mp (SAB).
b, Tính (SB;(ABCD).
(SC;(ABCD).
(SD;ABCD).
a: BC vuông góc AB; BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
b: (BS;(BACD))=(BS;BA)=góc SBA
tan SBA=SA/AB=căn 5/2
=>góc SBA=48 độ
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=1
=>góc SCA=45 độ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB=a, AD=a 2 , SA=a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 300
B. 450
C. 600
D. 750
Đáp án là B
Vì SA vuông góc với đáy nên góc φ giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa SC và hình chiếu AC của nó lên đáy. Suy ra φ = S C A ^ (vì S C A ^ là góc nhọn trong tam giác vuông SAC)
Trong hình chữ nhật ABCD, ta có AC=a 3 . Suy ra tam giác SAC vuông cân ở A.
Vậy, số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy A B = a , A D = a 2 , S A = a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 60 0
B. 45 0
C. 30 0
D. 75 0
Đáp án A
Góc giữa mặt phẳng và đường thẳng là góc tạo bởi đường thẳng đó với hình chiếu của nó lên mặt phẳng. Ở đây S A ⊥ A B C D ⇒ góc S C A = α là góc giữa Sc và (ABCD)
Ta có:
Tan α = S A A C = S A A B 2 + A D 2 = 3 a a 2 + 2 a 2 = 3
⇒ α = 60 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB=a, A D = a 2 , S A = a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 30 0
B. 45 0
C. 60 0
D. 75 0
