Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Phương trình f( 2 sin x) = m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn - π ; π khi và chỉ khi
A. m ∈ - 3 ; 1
B. m ∈ - 3 ; 1
C. m ∈ [ - 3 ; 1 )
D. m ∈ ( - 3 ; 1 ]
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x = sin ( π - 2 x ) thỏa mãn F ( x 2 ) = 1
Cho hàm số f ( x ) = 1 + c o s x ( x - π ) 2 k h i x ≠ π m k h i x = π Tìm m để f(x) liên tục tại x = π
A. m = 1 4
B. m = - 1 4
C. m = 1 2
D. m = - 1 2
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = sin ( π | sin x | ) .
A. 1
B. 1 4
C. 1 2
D. 0
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = sin x + cos 2x trên [0; π ] là
A. 5 4
B. 1
C. 2
D. 9 8
Cho hàm số y=2sin²(x)+sin(x)+4 . Tìm tập giá trị của y khi x thuộc [-π/6;2π/3]
Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)
\(y=f\left(t\right)=2t^2+t+4\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=2t^2+t+4\) trên \(\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{4}\in\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)
\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=4\) ; \(f\left(-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{31}{8}\); \(f\left(1\right)=7\)
\(y_{max}=7\) khi \(t=1\) hay \(x=\dfrac{\pi}{2}\)
\(y_{min}=\dfrac{31}{8}\) khi \(sinx=-\dfrac{1}{4}\)
Cho hàm số y=f(x). Hàm số f'(x) có biến thiên
Bất phương trình f(sin x)< -3x + m đúng với mọi x ∈ - π 2 ; π 2 khi và chỉ khi
A. m ≥ f ( 1 ) + 3 π 2
B. m > f ( - 1 ) - 3 π 2
C. m > f ( π 2 ) + 3 π 2
D. m > f ( 1 ) + 3 π 2
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π là
Cho hàm số f x = x 3 . sin 1 x k h i x ≠ 0 0 k h i x = 0 . Đạo hàm f’(x) là biểu thức nào sau đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(2sin x) = m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn - π ; π khi và chỉ khi
A. m ∈ - 3 ; 1
B. m ∈ - 3 ; 1
C. m ∈ [ - 3 ; 1 )
D. m ∈ ( - 3 ; 1 ]
