A,D

Câu 3: 

- Câu tồn tại : thấp thoáng ( VN ) / mái đình ( CN ) 

Câu 4: 

- Phép tu từ : + Nhân hóa ( tre ăn ở ) 

- Tác dụng : Làm cho cây tre hiện lên chân thực như một con người gắn bó thân thiết với người dân từ bao đời qua

1.

\(\sqrt{2x+1}=x+2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\2x+1=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\2x+1=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x^2+2x+3=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình đã cho vô nghiệm

2.

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)

C1:

\(x^2-4x+21=6\sqrt{2x+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(2x+3-6\sqrt{2x+3}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{2x+3}-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

C2:

\(x^2-4x+21=2.3.\sqrt{2x+3}\)

\(\Rightarrow x^2-4x+21\le3^2+2x+3\)

\(\Rightarrow x^2-6x+9\le0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow x-3=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

3.

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)

Đặt \(\sqrt{3x+1}=t\ge0\Rightarrow3x=t^2-1\)

Pt trở thành:

\(t^2-4t-m=0\)

Do \(t_1+t_2=4>0\) nên nếu pt có nghiệm nó sẽ luôn có ít nhất 1 nghiệm dương

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có nghiệm khi:

\(\Delta'=4+m>0\Rightarrow m>-4\)

Câu 3, 4 bài nào em?

9:

1: Khi m=1 thì phương trình sẽ là:

\(x^2-2x\cdot1+1^2-1+1=0\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2=0\)

=>x-1=0

=>x=1

2: Thay x=-1 vào phương trình, ta được:

\(\left(-1\right)^2-2m\cdot\left(-1\right)+m^2-m+1=0\)

=>\(1+2m+m^2-m+1=0\)

=>\(m^2+m+2=0\)

=>\(\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)(vô lý)

3: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)

\(=4m^2-4m^2+4m-4=4m-4\)

Để phương trình có 2 nghiệm thì 4m-4>=0

=>4m>=4

=>m>=1

4:

\(A=x_1x_2-x_1-x_2\)

\(=x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)

\(=m^2-m+1-2m=m^2-3m+1\)

\(=m^2-3m+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}>=-\dfrac{5}{4}\)

Dấu = xảy ra khi m=3/2

3.

\(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\dfrac{1+4.0}{5}\le y\le\dfrac{1+4.1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{5}\le y\le1\)

\(y_{min}=\dfrac{1}{5}\) khi \(sin2x=0\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)

\(y_{max}=1\) khi \(cos2x=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

4.

\(y=2sin^2x-\left(1-2sin^2x\right)=4sin^2x-1\)

Do \(0\le sin^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)

\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=0\Rightarrow x=k\pi\)

\(y_{max}=3\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)