Bài 1 :

Ta có : 11a - 11b và 3a - 2b chia hết cho 11 =:> 9a - 6b chia hết cho 11

=> ( 11a - 11b ) - ( 9a - 6b ) chia hết cho 11

=> 2a - 5b chia hết cho 11

=> điều phải chứng minh

3a + 4b + 5c \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\)3.(3a + 4b + 5c) = 9a + 12b + 15c \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\) (9a + 12b + 15c) - (11b + 11c) = 9a + b + 4c \(⋮\)11

Ta có: \(\left(3a+4b+5c\right)⋮11\)

\(\Rightarrow3\left(3a+4b+5c\right)⋮11\)(1)

Ta lại có: \(11\left(b+c\right)⋮11\forall b,c\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(3\left(3a+4b+5c\right)-11\left(b+c\right)⋮11\)

hay \(9a+b+4c⋮11\)(đpcm)

☘ Ta có 3a + 4b + 5c ⋮ 11

⇒ 3(3a + 4b + 5c) ⋮ 11

3(3a + 4b + 5c)

= (9a + 12b + 15c) ⋮ 11

☘ 11b + 11c ⋮ 11

⇒ (9a + 12b + 15c) - (11b + 11c)

= 9a + b + 4c

Mà (9a + 12b + 15c) ⋮ 11

11b + 11c ⋮ 11

Nên (9a + 12b + 15c) - (11b + 11c) = 9a + b + 4c ⋮ 11

➤ 9a + b + 4c ⋮ 11

3a + 2b chia hết cho 17

=> 3a + 2b = (3 + 2)(a + b) = 5(a + b) chia hết cho 17

=> 10a + b = 10 / 5(a + b) chia hết cho 17

=> 5(a + b) chia hết cho 17

=> điều cần chứng minh

Ta có: 3a+2b chia hết cho 17

17a chia hết cho 17

suy ra 3a+2b+17a=20a+2b=(10a+b).2 chia hết cho 17

Mà 2 nguyên tố với 17 nen 10a+b chia hết cho 17(ĐPCM)

a, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17         (1)

Vì 3a + 2b \(⋮\) 17 nên 8(3a + 2b) \(⋮\) 17

=> 24a + 16b \(⋮\) 17                             (2)

Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (24a + 16b) \(⋮\) 17

=> 10a + b + 24a + 16b \(⋮\) 17

=> (10a + 24a) + (16b + b) \(⋮\) 17

=> 34a + 17b \(⋮\) 17

=> 17(2a + b) \(⋮\) 17

=> Giả sử đúng

Vậy 10a + b \(⋮\)17 (đpcm)

b, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17        (1)

Vì a - 5b \(⋮\) 17 nên 7(a - 5b) \(⋮\) 17

=> 7a - 35b \(⋮\) 17                  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (7a - 35b) \(⋮\) 17

=> 10a + b + 7a - 35b \(⋮\) 17

=> (10a + 7a) + (b - 35b) \(⋮\) 17

=> 17a + (-34b) \(⋮\) 17

=> 17.[a + (-2)b] \(⋮\) 17

=> Giả sử đúng

Vậy 10a + b \(⋮\) 17 (đpcm)

không biết

12a chứ ko phải 120a đâu

1/ A=12(10a+3b) chia heets cho 12

2/

a/ 2a+7b Chia hết cho 3 => 2(2a+7b)=4a+14b=4a+2b+12b Chia hết cho 3 mà 12 b Chia hết cho 3 nên 4a+2b cũng chia hết cho 3

b/ a+b chia hết cho 2 nên a+b chẵn mà a+3b=(a+b)+2b. Do a+b chẵn và 2b chẵn => a+3b chẵn => a+3b chia hết cho 2

nha!!!

Ta có : 2.(10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b
                                         = 17a 
          Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17
                                       => 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17
  Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17
                     Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17
                  Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17

Bài 33: (có gạch đầu) 

-Gọi ac là số tự nhiên kém ab 1 đơn vị.

-Theo đề bài ta có:

         aacb=ab.91

         a.1100+c.10+b=910a+91b

         190a+10c=90b

 =>   19a+c=9b

 =>   19a=9b-c

Sau đó cậu nhận xét, chặn rồi thử, chọn vào là OK!

SOS

     3a + 2b ⋮ 11

⇒7(3a + 2b) ⋮ 11

⇒ 21a + 14 b ⋮ 11

⇒ 11a + 10a + 11b + 3b ⋮ 11

⇒ (11a+11b ) + 10a + 3b ⋮ 11

⇒11(a+b) + 10a + 3b ⋮ 11

⇒ 10a + 3b ⋮ 11 (đpcm)

bài này áp dụng rất nhiều thứ , rất phức tạp 

gợi ý : bạn tìm số nào nhân với 3a + 2b rùi trừ di bn dó là ra cái cần chứng minh

bài này dễ lắm có cần minh giải ko !

17a:17

=> 17a+3a+2b:17

=> 20a+2b:17

=> 2(10a+b):17

=> 10a+b:17