Hai mũi nhọn S 1 , S 2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyển sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cần rung thì hai điểm S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = Acos2 π ft. Hãy viết phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S 1 , S 2 một khoảng d = 8 cm.
Ta có : λ = v/f = 80/100 = 0,8cm và d 1 = d 2 = d = 8cm.
Theo Bài 8 (SGK Vật lí 12), ta có :
d 1 + d 2 = 16cm = 20 λ d 2 - d 1 = 0
ta được : u M 1 = 2Acos(200 π t - 20 π )
Hai mũi nhọn S 1 , S 2 ban đầu cách nhau 8 cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft. Tìm trên đường trung trực của S 1 , S 2 điểm M 1 gần M 2 nhất và dao động cùng pha với M 1 .( M 1 là điểm cách đều 2 nguồn một đoạn d 1 = 8 cm)
A. 0,94 cm
B. 0,91 cm
C. 0,3 cm
D. 0,4 cm
Chọn đáp án B
gọi d2 là khoảng cách từ s1 tới M2. Ta có d2-d1=k. lamda. M1M2 ngắn nhất khi k=+ -1.
Với k=+1. thì d2=d1+lamda=8,8cm
M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91cm
Tương tự, với k=-1, đc M1M2=0,94cm.
Vậy đáp án B ( Chọn số nhỏ hơn)
Hai mũi nhọn S1 S2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số ƒ = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = acos(2πƒt). Phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1S2 một khoảng d = 8cm
A. uM = 2acos(200πt – 20π)
B. uM = acos(200πt)
C. uM = 2acos(200πt)
D. uM = acos(200πt + 20π)
Đáp án: A
HD Giải: λ = 80 100 = 0,8cm
= 2acos(200πt – 20π)
Hai mũi nhọn S 1 , S 2 cách nhau 8cm gắn vào một cầu rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 0,8 m/s. Hai nguồn S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u S 1 = u S 2 = acosωt. Biết phương trình dao động của điểm M 1 trên mặt chất lỏng cách đều S 1 , S 2 là u M I = 2acos(ωt -20π). Trên đường trung trực của S 1 , S 2 điểm M 2 gần nhất và dao động pha với M 2 cách M 1 đoạn
A. 0,91 cm
B. 0,94 cm
C. 0,8 cm
D. 0,84 cm
Đáp án C
Bước sóng của sóng 
Ta có
Để
M
2
cùng pha với
M
1
thì 
để
M
1
M
2
nhỏ nhất thì 
hoặc 
Khoảng cách giữa M 1 và M 2 :
Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 8cm gắn vào một cầu rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 0,8 m/s. Hai nguồn S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng có phương trình uS1 = uS2 = acosωt. Biết phương trình dao động của điểm M1 trên mặt chất lỏng cách đều S1, S2 là uMI = 2acos(ωt -20π). Trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần nhất và dao động pha với M2 cách M1 đoạn
A. 0,91 cm.
B. 0,94 cm.
C. 0,8 cm.
D. 0,84 cm.
Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. Điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d = 8cm. Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1?
A. 0,91 cm
B. 0,92 cm
C. 0,9 cm
D. 0,93 cm
Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{80}{100}=0,8\)(cm).
M2 cùng pha với M1 nên: \(d_2-d_1=k\lambda\)
Do M2 gần M1 nhất nên \(k=\pm1\Rightarrow d_2-d_1 =\pm0,8\)cm.
TH1: k=1 \(\Rightarrow d_2-d_1=0,8 \Rightarrow d_2=8,8\)cm \(\Rightarrow x= M_2O-M_1O=\sqrt{8,8^2-4^2}-\sqrt{8^2-4^2}=0,91\)cm.
TH1: k=-1 \(\Rightarrow d_2-d_1=-0,8 \Rightarrow d_2=7,2\)cm \(\Rightarrow x= M_2O-M_1O=\sqrt{8^2-4^2}-\sqrt{7,2^2-4^2}=0,94\)cm.
Như vậy x nhỏ nhất ứng với TH1, khi đó M2 cách M1 khoảng nhỏ nhất là 0,91cm.
Đáp án: A
Bạn cho mình hỏi tại sao M2 cùng pha với M1 thì: d2 - d1 = k\(\lambda\)
Giả sử ban phương trình dao động của 2 nguồn: \(u_1=u_2=A\cos(\omega t)\)
Điểm M cách đều 2 nguồn 1 khoảng d có phương trình:
\(u_M=u_{M1}+u_{M2}\)
\(u_{M1}\) là phương trình do nguồn S1 truyền đến, có: \(u_{M1}=A\cos(\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda})\)
\(u_{M2}\) là phương trình do nguồn S2 truyền đến, có: \(u_{M2}=A\cos(\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda})\)Suy ra \(u_{M}=2A\cos(\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda})\)Vậy M trễ pha với 2 nguồn là \(\frac{2\pi d}{\lambda}\)Tương tự, M1 trễ pha với 2 nguồn là \(\frac{2\pi d_1}{\lambda}\) , M2 trễ pha với 2 nguồn là \(\frac{2\pi d_2}{\lambda}\)Do đó, M1 và M2 lệch pha nhau: \(\frac{2\pi (d_2 - d_1)}{\lambda}\)Do vậy, M1 cùng pha với M2 khi \(\frac{2\pi (d_2 - d_1)}{\lambda}=k2\pi\) => \(d_2-d_1=k\lambda\)
Hai mũi nhọn S 1 , S 2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyển sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Dao động của cần rung được duy trì bằng một nam châm điện. Để được một hệ vân giao thoa ổn định trên mặt chất lỏng, phải tăng khoảng cách S 1 , S 2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa hai điểm S 1 , S 2 có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol ?cm.
Khi hệ vân giao thoa đã ổn định thì trung điểm I của S 1 S 2 lại luôn luôn là cực đại giao thoa. Do đó, ta phải có :
S 1 I = S 2 I = k λ /2 + λ /4 = (2k + 1) λ /4
S 1 S 2 = 2 S 1 I = (2k + 1) λ /2
Ban đầu ta đã có : S 1 S 2 = 8cm = 10 λ = 20 λ /2
Vậy chỉ cần tăng khoảng cách S 1 , S 2 thêm λ /2 tức là 0,4 cm.
Khi đó nếu không kể đường trung trực của S 1 S 2 thì có 20 gợn sóng hình hypebol (vì gợn sóng là quỹ tích những điểm dao động mạnh hơn cả).
Tại mặt chất lỏng, hai nguồn S 1 , S 2 cách nhau 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u 1 = u 2 = A cos 40 π t cm (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Ở mặt chất lỏng, gọi ∆ là đường trung trực của S 1 S 2 . M là một điểm không nằm trên S 1 S 2 và không thuộc ∆, sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến ∆ là
A. 2,00 cm.
B. 2,46 cm.
C. 2,46 cm.
D. 4,92 cm
Tại mặt chất lỏng, hai nguồn S 1 ; S 2 cách nhau 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u 1 = u 2 = A cos 40 π t cm (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Ở mặt chất lỏng, gọi ∆ là đường trung trực của S 1 S 2 . M là một điểm không nằm trên S 1 S 2 và không thuộc ∆, sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến ∆ là
A. 2,00 cm
B. 2,64 cm
C. 2,46 cm
D. 4,92 cm
