Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 2 = y - 2 1 = z + 1 3  và mặt phẳng P :   x + y + z - 3 = 0 . Đường thẳng d   '  là hình chiếu của d theo phương Ox lên (P), d   '  nhận u → a ; b ; 2019  làm một véc tơ chỉ phương. Xác định tổng a + b  

A. 2019 

B. - 2019  

C. 2018

D. - 2020

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz tương ứng tại các điểm A, B, C sao cho O.ABC là hình chóp đều. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng (P)?

A. x + y + z – 6 =0

B. x – y – z +4 =0.

C. x + 2y + 3z -14 = 0

D. x – y + z -2 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( α ) : bc . x + ac . y + ab . z - abc = 0 với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn 1 a + 2 b + 3 c = 7 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng  α tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 72 7 . Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng

A.  2 9

B.  3 4

C.  1 8

D.  4 3

Sắp các thứ tự các bước làm việc với một tệp:

A) Trong cửa sổ Open, nháy nút Open.

B) Trong màn hình chính của Logo nháy File → Load.

C) Thực hiện các thủ tục trong tệp hoặc viết tiếp các thủ tục và lưu lại các thủ tục trong phiên làm việc này vào một tệp.

D) Trong cửa sổ Open, tìm thư mục có chứa tệp cần tìm, nháy vào tệp này.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;0;−1),B(2;1;0). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng x + y + mz − 3 = 0  bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = ± 1

B.  m = 1

C.  m = ± 2

D.  m = 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d tương ứng có phương trình là 2 x - y + 3 z - 3 = 0 và x + 1 - 2 = y - 2 1 = z + 2 - 1 . Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm M. Gọi N là điểm thuộc d sao cho M N = 3 , gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm N trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MK.

A.  M K = 7 105

B. M K = 7 4 21

C. M K = 4 21 7

D. M K = 105 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : m x + 2 y − z + 1 = 0  (m là tham số). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S : x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 9  theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

A.  m = ± 1

B.  m = ± 2 + 5

C.  m = 6 ± 2 5

D.  m = ± 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho

A(1;2;3) B(2;0.-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0. Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

A. C (2; 0; -1)

B. C (1; 1; -1)

C. C (0; 2; -1)

D. C (2; -1; 0)