Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:
A. AC = 2cm
B. NP = 9cm
C. ΔMNP cân tại M
D. ΔABC cân tại C
Bài1:Cho ΔMNP vuông tại N. Tính độ dài MN biết MP=√30cm,NP=√14 cm
Bài2:Cho ΔABC cân tại A. Biết AB=2cm. Tính BC
Bài3:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H. Tính độ dài các cạnh của ΔABC biết AH=6cm,HB=4cm,HC=9cm
Bài4:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H. Tính độ dài các cạnh của ΔABC biết AH=4cm,HB=2cm,HC=8cm
Bài5:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H.Biết AB=4cm,HB=2cm,HC=8cm.Tính BC,AH,AC
Bài6:Cho ΔABC vuông tại A,AH⊥BC tại H.Biết AB=6cm,AC=8cm và \(\dfrac{HB}{HC}\)=\(\dfrac{9}{16}\)Tính HB,HC
Bài 3:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
BC=13cm
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:
A. NP = 12cm, AC = 2,5cm
B. NP = 2,5cm, AC = 12cm
C. NP = 5cm, AC = 10cm
D. NP = 10cm, AC = 5cm
Vì ΔABC đồng dạng với ΔMNP nên A B M N = A C M P = B C N P hay 5 10 = A C 5 = 6 N P
=> AC = 5.5 10 = 2,5; NP = 6.10 5 = 12
Vậy NP = 12cm, AC = 2,5cm
Đáp án: A
Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm. ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm thì tỉ lệ S M N P S A B C bằng bao nhiều?
A. 1 3
B. 1 4
C. 1 8
D. 1
Ta có:
M N B C = 3 6 = 1 2 , P N C A = 2 , 5 5 = 1 2 , P M A B = 2 4 = 1 2 ⇒ M N B C = P N C A = P M A B = 1 2
Vậy ΔPMN ~ ΔABC (c - c - c)
Suy ra tỉ số đồng dạng k của hai tam giác là k = M N B C = 1 2
⇒ S M N P S A B C = k 2 = ( 1 2 ) 2 = 1 4
Đáp án: B
Bài 1: ABC có AB = 5cm, AC = 10cm, BC = 7cm. Biết ABC đồng dạng với DEF có cạnh lớn nhất dài 15cm. Hãy tính các cạnh còn lại của DEF.
Bài 2: Cho ΔMNP ∽ ΔABC. Biết MN=4cm, NP=6cm, AB=2cm, 𝑃̂=40o . Tính BC, 𝐶̂.
cho tam giác ABC có ∠A = 60 độ, AB=4cm, AC=6cm, tam giác MNP có ∠N = 60độ, NM=3cm, NP=2cm. Cách viết nào dưới đây đúng:
A. ΔABC~ΔMNP B.ΔABC~NMP C.ΔBAC~ΔPNM D.ΔBAC~ΔMNP
Cho ΔABC∽ΔMNP. Biết AB + AC = 10 cm, MN = 6cm, NP = 9cm và PM = 9cm. Chu vi của tam giác ABC là:
AB/MN=AC/MP=(AB+AC)/(MN+MP)= 10/15=2/3 ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
--) BC=2/3NP=6cm
Chu vi là 10 + 6 = 16cm
Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm.
a) Nếu hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau. ...
b) Nếu Δ A B C ~ Δ D E F với tỉ số đồng dạng là 1/2 và Δ D E F ~ Δ M N P với tỉ số đồng dạng là 4/3 thì Δ M N P ~ Δ A B C với tỉ số đồng dạng là 2/3 ....
c) Trên cạnh AB, AC của ΔABC lấy 2 điểm I và K sao cho A I / A B = A K / B C t h ì I K / / B C . . . .
d) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau....
cho ΔABC=ΔMNP,biết AC=6cm;AB+BC=8cm;MN-NP=2cm.Tính số đo các cạnh của ΔMNP.Mik cần gấp ạ=[
\(\Delta ABC=\Delta MNP\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=MN\\AC=MP=6\left(cm\right)\\BC=NP\end{matrix}\right.\Rightarrow AB+BC=MN+NP=8\left(cm\right)\)
Mà \(MN-NP=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP=6\left(cm\right)\\MN=\left(8+2\right):2=5\left(cm\right)\\NP=5-2=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho ΔMNP, góc M =90 độ , MH⊥NP tại H
a) Chứng tỏ ΔHMN ∼ ΔHPM
b) Biết HN = 3cm , HC=6cm . Tính MN , MP
a,\(MH\perp NP=>\angle\left(MHN\right)=\angle\left(MHP\right)=90^O\)(1)
có \(\left\{{}\begin{matrix}\angle\left(HMN\right)+\angle\left(MNH\right)=90^o\\\angle\left(HPM\right)+\angle\left(MNH\right)=90^O\end{matrix}\right.\)
\(=>\angle\left(HMN\right)=\angle\left(HPM\right)\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>\Delta HMN\sim\Delta HPM\left(g.g\right)\)
b, đề sai ko có điểm C
b) Vì △HMN ∼ △HPM( câu a) nên
\(\dfrac{NH}{HM}=\dfrac{MH}{HP}\Rightarrow NH\times HP=HM\times HM\Rightarrow3\times6=MH^2=18\Rightarrow MH=3\sqrt{2}\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong △HPM vuông tại H ta có:
MP2=HP2+HM2
⇒MP2=62+(3√2)2=54⇒MP=3√6 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong △MNP vuông tại M ta có:
NP2=MN2+MP2⇒MN2=NP2-MP2=(NH+HP)2-MP2=92-(3√6)2=27
⇒MN=3√3 (cm)
Vậy MN=3√3 cm, MP=3√6 cm