Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu sai.
A. A B E ^ = A C D ^
B. AE.CD = AD. BC
C. A E . B C = A B . E D
D. AE.AC = AD.AB
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu đúng.
A. ΔEDA ~ ΔABC
B. ΔADE ~ ΔABC
C. ΔAED ~ ΔABC
D. ΔDEA ~ ΔABC
Ta có:
A E A B = 3 8 ; A D A C = 6 16 = 3 8 ⇒ A E A B = A D A C
Xét ΔAED và ΔABC có A chung và A E A B = A D A C (cmt)
Nên ΔAED ~ ΔABC (c.g.c)
Đáp án: C
Bài 1: Tam giác ABC và tam giác MNP đồng dạng, Biết
BC= 10; AC= 12. Tính số đo các góc C, M, N, P và độ dài cạnh NP.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD
= 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chứng minh rằng:
a) Δ AED ω ΔΑBC
b) ABE = ACD
Bài 2:
a: AE=AC-CE=16-13=3(cm)
AD=AB-BD=8-2=6(cm)
Xét ΔAED và ΔABC có
AE/AB=AD/AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAED∼ΔABC
b: Ta có: ΔAED∼ΔABC
nên AE/AB=AD/AC
hay AB/AC=AE/AD
Xét ΔABE và ΔACD có
AB/AC=AE/AD
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE∼ΔACD
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2cm, CE = 13cm. Chứng minh :
a) Tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC
b) AE.AC = AD.AB
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Gọi D và E là 2 điểm trên cạnh AB, AC sao cho BD = 2cm, CE = 13cm. CMR:
a) Tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC
b) Góc AED = góc ABC
c) AE.AC = AD.AB
c) Ta có AE=AC-EC(vì E thuộc AC)
mà AC=16, EC=13(gt)
=>AE=16-13=3(cm)
Ta có: AD=AB-BD(D thuộc AB)
mà AB=8, BD=2(gt)
=>AD=8-2=6(cm)
Có: AE.AC=3.16=48
AD.AB=6.8=48
a+b)Có AE.AC=AD.AB(cmt)
=>AE/AB=AD?AC(tính chất tỉ lệ thức)
Xét tam giác AED và tam giác ABC có: góc A chung
AE/AB=AD/AC(cmt)
=>tam giác AED đồng dạng tam giác ABC(cgc)
=>góc AED=góc B(2 góc tương ứng)
Cho tam giác ABC có AC = 8cm, BC = 16cm Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên cạnh AB và AC sao cho BD = 2cm CE = 13cm Chứng minh rằng a. AAEB đồng dạng AADC b. AED= ABC, cho DE = 5cm Tính BC? C. AE.AC=AD.AB
a) Ta có: AB-DB=AD=> AD=8-2=6cm
AC-EC=AE=16cm-13cm=AE=>AE=3cm
Xét △AEB và △ADC có góc A chung
AE:AD=3:6=1:2
AB:AC=8:16=1:2
=>AE:AD=AB:AC=1:2
=>△AEB đồng dạng với △ADC
b) Ta có: AE/AD=AB/AC(cmt)=>AE/AB=AD/AC
Xét △AED và △ABC có:
EAD=BAC
AE/AB=AD/AC
=> AED=ABC .
a: Sửa đề: AB=8cm; AC=16cm
Xét ΔAEB và ΔADC có
AE/AD=AB/AC
góc A chhung
=>ΔAEB đồg dạng với ΔADC
b: AE/AD=AB/AC
=>AE/AB=AD/AC
=>ΔAED đồng dạng vói ΔABC
=>góc AED=góc ABC
ΔAED đồng dạng vói ΔABC
=>ED/BC=AE/AB
=>5/BC=3/8
=>BC=5:3/8=5*8/3=40/3cm
c: AE/AB=AD/AC
=>AE*AC=AB*AD
Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=16cm, gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB,AC sao cho BD=2cm, CE=13cm. Chứng minh:
a/ tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC
b/ Góc AED= góc ABC
c/ AF.AC=AD.AB
Câu a lm kiểu j ạ
a) Ta có: AD=AB-DB=8cm-2cm
⇒AD=6cm
AE=AC-EC=16cm-3cm
⇒AE=3cm
Xét △AEB và △ADC ta có:
góc A chung
AE/AD=3/6=1/2
AB/AC=8/16=1/2
⇒AE/AD=AB/AC=1/2
⇒△AEB đồng dạng với △ADC
cho tam giác ABC có AB=8cm A C=16cm trên các cạnh AB AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=2cm CE=13cm
â)chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác ADC
b)góc AEB=góc ABC
c)AE.AC=AD.AB
Cho tam giác ABC có AB=8cm,AC=16cm.Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB,AC sao cho BD=2cm,CE=13cm ,chứng minh:
a,ΔAEB đồng dạng ΔADC
b,AED=ABC
c,AE.AC=AD.AB
ta có :AD =AB -DB = 8cm -2cm
=> AB=6cm
AE =AC -EC = 16cm -3cm
=> AE=13cm
xét tam giác AEB và tam giác ADC co
 = chung
AE/AD =3/6=1/2
AB/AC=8/16=1/2
=> AE/AD=AB/AC=1/2
=>tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC
c) ta có :AE = AC-ÉC (vì E thuộc AC )
mà AC =16, EC =13 (gt)
AE = 16 - 13 = 3(cm)
ta có AD=AB-BD ( D thuộc AB)
ma AB = 8 , BD = 2 (gt)
=> AB =8 - 2=6( cm )
có :AE .AC = 3. 16 =48
AD . AB = 6. 8 = 48
cho tam giác ABC có AB=8cm AC=16cm .Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên cac cạnh AB và AC sao cho BD=2cm CE=13cm.Chứng minh
a,tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED
b,góc AED = góc ABC
c,AE . AC=AD . AB
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB/AE=AC/AD
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAED
b: Ta có: ΔAED\(\sim\)ΔABC
nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
c: ta có: AB/AE=AC/AD
nên \(AB\cdot AD=AC\cdot AE\)