Vì ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng 2 3  nên tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là 2 3  và tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là  ( 2 3 ) 2 = 4 9

Do đó (I) và (IV) đúng, (II) và (III) sai.

Đáp án: A

Chọn A

a) Đ b)S c) Đ d) S

A

=>A

tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi, trung tuyến, phân giác, đường cao

A nhé 

nhìn lộn là B=))

3
Có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'(gt)

Nên \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=k\)

Xét tam giác A'B'H' và tam giác ABH có:

góc A'H'B' = góc ABH (=90o)

góc A'B'H'= góc ABH (vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C')

Nên tam giác A'B'H' đồng dạng với tam giác ABH (g.g)

Do vậy \(\dfrac{A'H'}{AH}=\dfrac{A'B'}{AB}=k\)

2/

Có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'(gt)

Nên \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=k\) (1)

và \(\)góc B'A'M' = góc BAM \(\left(=\dfrac{1}{2}B'A'C'=\dfrac{1}{2}BAC\right)\) (2)

Xét tam giác A'B'M' và tam giác ABC có:

góc B'A'M' = góc BAM (từ 2)

góc A'B'M' = góc ABM (tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C')

Nên tam giác A'B'M' đồng dạng với tam giác ABM (g.g)

Do vậy \(\dfrac{A'M'}{AM}=\dfrac{A'B'}{AB}=k\) (từ 1)

3/

Có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'(gt)

Nên \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{\dfrac{B'C'}{2}}{\dfrac{BC}{2}}=\dfrac{B'M'}{BM}\) (1)

Xét tam giác A'B'M' và tam giác ABM có:

\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'M'}{BM}\) (từ 1)

góc A'B'M' = góc ABM (tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C')

Nên tam giác A'B'M' đồng dạng với tam giác ABM (c.g.c)

Do vậy \(\dfrac{A'M'}{AM}=\dfrac{A'B'}{AB}=k\)

3.c2,52,5

Ta có:

\(\dfrac{AB}{DE}=2;\dfrac{AC}{DF}=2;\dfrac{BC}{EF}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{DE}=2;\dfrac{4}{DF}=2;\dfrac{5}{EF}=2\)

\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{3}{2};DF=\dfrac{4}{2};EF=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow C_{DEF}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

ta có  : ΔABC~ΔDEF (gt) 
=>\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{\text{EF}}=k\)
=> DE = 3:2= 1,5 (cm) 
     DF = 4:2 = 2  (cm) 
     BC = 5:2 = 2,5 (cm ) 
=> Chu vi tam giác DEF = DE+DF+BC = 1,5+2+2,5 = 6(CM)

Chọn A