Tính biệt thức  từ đó tìm số nghiệm của phương trình − 13 x 2   +   22 x   −   13   =   0

A. ∆ = 654 và phương trình có nghiệm kép

B.  ∆ = −192 và phương trình vô nghiệm

C.  ∆ = − 654 và phương trình vô nghiệm

D.  ∆ = − 654 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Tính biệt thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình x 2 − 2 2 x + 2   = 0

A. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = 2

B.  ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm

C.  ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép  x 1 = x 2 = - 2

D.  ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt  x 1 = -  2 ;  x 2 = 2

BÀI1. Cho phương trình : \(mx^2-\left(2m+3\right)x+m-4=0\)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1, x₂.

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x₁, x₂ không phụ thuộc m.

BÀI2. Cho phương trình : \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂

b) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm bằng 5. Từ đó tính tổng 2 nghiệm của phương trình.

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc x.

Cho phương trình x²-(2m+1)x+m-3=0 (m là tham số)

a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương

c) Tính B=x₁²+x₂²+6x₁x₂ theo m từ đó tìm m để B đạt giá trị nhỏ nhất (x_1, x₂ là nghiệm của phương trình)

d) Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm ko phụ thuộc vào m

Tính biệt thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình 3 x 2 − 3 -   1 x − 1 = 0

A. ∆ > 0 và phương trình có nghiệm kép x 1 = 1 ;   x 2 = − 3 3  

B.  ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm

C.  ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép  x 1 = x 2 = − 3

D.  ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt  x 1 = 3 3 ;   x 2 = - 1

Cho phương trình  \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)0 với m là tham số

a) CMR: phương  trình có 2 nghiệm phân biệt với m #1

b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích hai nghiệm bằng 5. Từ đó hãy tính tổng tích của hai nghiệm phương trình đó

c) Tìm một hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

c)Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\)thỏa mãn hệ thức

\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\)

Bài 7: Cho phương trình (m - 1) * x ^ 2 - 2mx + m + 1 = 0 với m là tham
số
a) CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Vm#1 b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của phương trình
c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
d) Tìm m để phương trình có nghiệm Xi; xz thoả mãn hệ thức: x1/x2+x2/x1+5/2=0