Cho đồ thị hàm số y = 1 2 x 2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x 2 – 2 m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m > 2
B. m > 0
C. m < 2
D. m > −2
Cho đồ thị hàm số y = 2 x 2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2 x 2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m < −5
B. m > 0
C. m < 0
D. m > −5
Ta có 2x2 – m – 5 = 0 (*)
⇔ 2x2 = m + 5
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của
parabol (P): y = 2x2và đường thẳng d: y = m + 5
Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại
hai điểm phân biệt.Từ đồ thị hàm số ta thấy:
Với m + 5 > 0 ⇔ m > −5 thì d cắt (P)
tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*)
có hai nghiệm phân biệt khi m > −5
Đáp án cần chọn là: D
Cho đồ thị hàm số hàm y = x 3 - 3 x + 1 là hình bên. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho hãy tìm m để phương trình y = x 3 - 3 x - m có 3 nghiệm phân biệt
A. - 1 < m < 3
B. - 2 < m < 2
C. - 2 ≤ m ≤ 2
D. - 2 ≤ m ≤ 3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới
Tìm m để bất phương trình m - x ≥ 2 f x + 2 + 4 x + 3 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 3 ; + ∞
A. m ≥ 2 f ( 0 ) - 1
B. m ≤ 2 f ( 0 ) - 1
C. m ≤ 2 f ( - 1 )
D. m ≥ 2 f ( - 1 )
Đáp án B
(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f'(t) và đường thẳng d : y = -t (hình vẽ)
Dựa vào đồ thị của f'(t) và đường thẳng y =-t ta có
Cho đồ thị hàm số y = x\(^2\) -2x - 3 :
Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x^2 - 2x - 3 + m = 0
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên
Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = x
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn ngiệm phân biệt.
A. - 4 < m < - 3
B. m > - 4
C. - 4 ≤ m < - 3
D. - 4 < m ≤ - 3
Đáp án A
PT f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt <=> - 4 < m < - 3
Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f(x) +1=m có ba nghiệm phân biệt
Cho đồ thị hàm số y=f (x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f(x) +1= m có ba nghiệm phân biệt
A. 0 < m < 5
B. 1 < m < 5
C. - 1 < m < 4
D. 0 < m < 4
cho hàm số y = a/x ; a) xác định hệ số a biết đồ thị của nó đi qua điểm (-2;2) , b) vẽ đò thị hàm số đó và đường thẳng y = 2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy ( đồ thị hàm số là đường cong hypebol) c) dựa vào đồ thị để tìm các giá trị của x sao cho 1/x<-2