Gọi số sản phẩm công nhân làm trong 1 h là x( x<45)

Vì thực tế mỗi giờ sản xuất thêm 1 sp nên số sp làm trong 1 h thực tế là: x+1

Vì hoàn thành sớm hơn dự định 18 phút và còn làm thêm được 2 sản phẩm nên ta có pt:

\(\dfrac{45}{x}-\dfrac{47}{x+1}=\dfrac{3}{10}\)

⇔x=9(TM)

Vậy trong 1h người đó làm được 9 sp theo dự định

Gọi số sản phẩm công nhân đó dự định làm trong mỗi giờ là x( x > 0 )

Thời gian công nhân đó dự định làm xong 150 sản phẩm là 150/x (giờ)

2 giờ công nhân đó làm được 2x sản phẩm 

Số sản phẩm còn lại là 150 - 2x sản phẩm

Sau 2 giờ công nhân tăng năng suất được 2 sản phẩm

=> Số sản phẩm công nhân đó làm được trong 1 giờ là x+2 sản phẩm

=> Thời gian công nhân làm hết 150 - 2x sản phẩm còn lại là (150 - 2x)/(x+2)

Theo bài ra ta có phương trình :

\(2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac{1}{2}\)( bạn tự giải tiếp )

=> x₁ = -30 (ktm) ; x₂ = 20 (tm)

Vậy sản phẩm công nhân đó dự định làm trong mỗi giờ là 20 sản phẩm

gọi X là công việc

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

gọi X là công việt

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

gọi X là công việc

X/15-((X/2)/15+(X/2)/18)=20/60

=>X=60 sản phẩm 

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Bài 21:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)

Bài 22:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)

=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó 

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)

\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ

Giải cái phương trình này: \(\frac{150}{x}=2+\frac{150-2x}{x+2}+\frac{1}{2}\)

Là được

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch là x (x là số tự nhiên)(sản phẩm)

Năng suất dự định làm: \(\dfrac{x}{12}\left(sảnphẩm\right)\)

Năng suất thực tế làm: \(\dfrac{x}{9}\left(sảnphẩm\right)\)

Theo bài ta có : \(\dfrac{x}{9}-\dfrac{x}{12}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12x}{108}-\dfrac{9x}{108}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{108}=2\Leftrightarrow3x=216\Leftrightarrow x=72\left(tm\right)\)

Vậy.......