1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình:
Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Sau khi làm được 2h với năng xuất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác nên đã tăng năng xuất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy đã hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn dự kiến 30 phút. Hãy tính năng xuất dự kiến ban đầu.
Gọi số sản phẩm công nhân đó dự định làm trong mỗi giờ là x( x > 0 )
Thời gian công nhân đó dự định làm xong 150 sản phẩm là 150/x (giờ)
2 giờ công nhân đó làm được 2x sản phẩm
Số sản phẩm còn lại là 150 - 2x sản phẩm
Sau 2 giờ công nhân tăng năng suất được 2 sản phẩm
=> Số sản phẩm công nhân đó làm được trong 1 giờ là x+2 sản phẩm
=> Thời gian công nhân làm hết 150 - 2x sản phẩm còn lại là (150 - 2x)/(x+2)
Theo bài ra ta có phương trình :
\(2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac{1}{2}\)( bạn tự giải tiếp )
=> x1 = -30 (ktm) ; x2 = 20 (tm)
Vậy sản phẩm công nhân đó dự định làm trong mỗi giờ là 20 sản phẩm
